Giải đề số 08


Câu VIa.1. Cho đường thẳng  x-2y-\sqrt{5}+1=0  và đường tròn x^2+y^2-2x-3=0  cắt nhau tại hai điểm A, B. Viết phương trình đường tròn  $latex  (C’) $  đi qua ba điểm A, B, D biết D\left( {0;2} \right)
.

Lời giải:

Cách 1:

Giả sử phương trình của $latex  (C’ )$  có dạng:

x^2+y^2+2ax+2by+c=0

Theo giả thiết \left( {C'} \right) đi qua D(0;2) nên ta có 0+4+0+4b+c=0

\Leftrightarrow 4+ 4b+c=0 \Leftrightarrow c=-4b-4

Ta có p/trình của \left( {C'} \right):

x^2+y^2+2ax+2by-4b-4=0

Theo giả thiết, (C) \left( {C'} \right) cắt nhau tại hai điểm A,\,B nên tọa độ của A, \, B là nghiệm của hệ

\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2+2ax+2by-4b-1=0, \, (1) \\ x^2+y^2-2x-3=0 \, (2) \end{array} \right.
Trừ (1) cho (2) theo vế ta được \left( {2a + 2} \right)x + 2by - 4b - 1 = 0.   (*)
Như vậy tọa độ của A, B  thõa mãn phương trình (*) . Do đó , \left( {2a + 2} \right)x + 2by - 4b - 1 = 0 chính là p/trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B.

Theo giả thiết, ta có {(d)}:x-2y+\sqrt{5}-1=0  đi qua hai điểm A, \, B nên ta có tỷ lệ thức:

\dfrac{2a+2}{1}=\dfrac{2b}{-2}=\dfrac{-4b-1}{\sqrt{5}-1}
Giải ta được b = \dfrac{1}{{ - 5 + \sqrt 5 }} và  a=-\dfrac{2\sqrt{5}-11}{2(-5+\sqrt{5})}

Hay b=-\dfrac{1}{4}-\dfrac{\sqrt{5}}{20} , a=-\dfrac{9}{8}-\dfrac{\sqrt{5}}{40} .

Suy ra c=-3+\dfrac{\sqrt{5}}{5} .

Kết luận: P/trình đươgnf tròn \left( {C'} \right)

x^2+y^2-(\dfrac{7}{4}-\dfrac{\sqrt{5}}{20})x-(\dfrac{1}{5}+\dfrac{\sqrt{5}}{10})y-3+\dfrac{\sqrt{5}}{5}=0

Toàn bộ lời giải đề 08: giaideso08


  1. Xin lỗi các bạn !

    Ở câu tích phân, mình đã nhầm khi biến đổi \cos{t}.
    Đáng nhẽ \cos{t}=2\cos^2{\dfrac{t}{2}}-1 mình lại đánh nhầm \cos{t}=2\cos^2{t}-1
    Các bạn thông cảm và sửa lại giúp !

    Like

  2. thầy ơi sao thầy không giải hoàn chỉnh đề số 9 và 10 rồi đưa lên mạng cho chúng em tham khảo ạ

    Like

  3. Trần Văn Dũng

    Thầy ơi, Sao em không tìm thấy chỗ để copy lời giải về máy thế, thầy có thể để file load ngay đầu được không ạ………….

    Like

  4. thầy ơi, ở bài tích phân, kết quả của thầy thiếu PI/4 đó thầy, em thử giải và bấm máy tính lại rồi !!

    Like

  5. thay giup e bai nay nha thay: cho hinh chop S.ABCD co day la hinh vuong canh = a . SA= h va vuong goc voi day. M la diem thay doi duoc tren CD.ke? SH vuong goc voi BM.xac dinh vi tri M de tu dien S.ABH dat gra tri lon nhat.tinh gra tri lon nhat do.

    Like

  6. phuong ly hai chau

    thay co the tim 2 giao diem A B cua 1 duong thang va mot duong tron cho truoc duoc khong

    Like

  1. Pingback: Giải đề thi thử ĐH 2009-Đề 06 « CAOLONG’S WEBBLOG

  2. Pingback: Giải đề thi đại học của Thầy Đỗ Cao Long «

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: