Giải đáp


Trên trang này, tôi dành để giải đáp những thắc mắc của học sinh; trao đổi những kinh nghiệm về dạy-học toán.

  1. Câu hỏi của bạn letuyetnhungss@gmail.com:

    Thầy chỉ giúp em sai lầm trong lời giải sau với;
    em xin cảm ơn thầy
    I=  \int{\dfrac{dx}{x.lnx}}
    đặt u=\dfrac{1}{lnx} \Rightarrow du=\dfrac{-1}{x.{{\ln }^{2}}x}dx
    dv=\dfrac{1}{x}dx \Rightarrow v=lnx
    áp dụng công thức nguyên hàm tùng phần thi Được I =1+I vô lí quá.

    Like

    • Trả lời:
      Trong quá trình áp dụng phương pháp tính của em sai ở chỗ:
      Từ dv=\dfrac{1}{x}dx\Rightarrow v=\ln x là không đúng.
      Em hãy so sánh tập xác định của hai vế.
      Ở đẳng thức dv=\dfrac{1}{x}dx thì xác định với mọi x\ne 0.
      Trong khi ở đẳng thức \Rightarrow v=\ln x chỉ xác định với mọi x>0.
      Kết quả đúng là: dv=\dfrac{1}{x}dx\Leftrightarrow v=\ln \left| x \right|+C.
      Như vậy trong lời giải của em đã mắc sai lầm khi khẳng định dv=\dfrac{1}{x}dx\Rightarrow v=lnx.

      Like

  2. longgeobra@gmail.com

    Vâng.xin cảm ơn thầy,Em cũng đã tự tìm cho mình được câu trả lời.Nhân dịp năm mới xin gửi tới Thầy lời chúc sức khõe,sự thành công.;chúc Thầy luôn là chỗ dựa cho nhiều thế hệ học trò.
    Em xin hỏi Thầy;nếu vẫn bài đó,bây giờ em để tích phân xác định.chẳng hạn cận từ 2 đến e
    và vẫn dùng phương pháp tích phân từng phần(đặt u;dv như thế thì kết quả nên hiểu như thế nào a?
    thầy có tài liệu nào hay về phần khoảng cach của hhkg lop 11 không a;thầy cho e xin để học.em cam ơn thầy

    Like

    • Nếu là tích phân xác định thì cách làm của bạn không sai:
      Hãy xem nhé !
      Với I = \int\limits_2^e {\dfrac{{dx}}{{x\ln x}}} .
      Trên đoạn \left[ {2;e} \right].
      Đặt u = \dfrac{1}{{\ln x}} \Rightarrow du = \dfrac{{ - dx}}{{x{{\ln }^2}x}};
      dv = \dfrac{{dx}}{x}, ta có v = \ln x.
      Khi đó: I = \left. 1 \right|_2^e + I .
      \Leftrightarrow I - I = \left. 1 \right|_2^e =0 hiển nhiên đúng.
      ==
      Tuy nhiên cách làm này không tính được giá trị của I.

      Like

  3. thầy ơi giúp em giai bt nay ah.
    cho hàm số y=x^3-3x+1 và đường thẳng y=mx+m+3. tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm M(-1;3),N,P sao cho tiếp tuyến của C tai N,P vuông góc với nhau.
    thầy giup em nha .em cám ơn nhiều ạ!

    Like

  4. xin loi vi e da lm phien thay ,e co mot bai tich hpan mong thay giup do .tinh tich phan can 0>pi/2 (x.sinx)/(1+cos^2x)

    Like

  5. nhocon buongbinh

    thầy ơi.giúp em với.em k hiểu đề này,thầy làm giúp em thầy nhé.đề thế này thầy ạ:cho điểm i(4:1) và điểm A(2:5).tìm phương trình đường thẳng đi qua A mà cách i một khoảng bằng 2.em cảm ơn thầy

    Like

    • Ý 1: Đường thẳng cần tìm đi qua điểm A(2;5) nên có phương trình dạng d: y=k(x-5)+2.
      Hay d: kx-y-5k+2=0, \;\; (*) (ở đây k là hệ số góc của đường thẳng).
      Ý 2: Khoảng cách từ điểm I(4;1) đến d bằng:
      h = \dfrac{|k.4-1-5k+2|}{\sqrt{k^2+(-1)^2}}
      Ý 3: Theo giả thiết ta có
      h=2 \Leftrightarrow \dfrac{|k.4-1-5k+2|}{\sqrt{k^2+(-1)^2}}=2
      \Leftrightarrow \dfrac{|1-k|}{\sqrt{k^2+(-1)^2}}=2 \Leftrightarrow |1-k| = 2\sqrt{k^2+(-1)^2}
      \Leftrightarrow (1-k)^2=4(k^2+1).
      ===
      Em tự giải phương trình trên để tìm k, sau đó thay vào (*) sẽ có phương trình đường thẳng cần tìm.

      Like

  6. thầy giải hộ em bai này với : thực hiện phép tinh: a.(2-3y/4+y)+4-2y
    b, (5-3y/4+3y)+5+3y/2+y
    c, (1-y)+(1-ymũ2)+(1-y)mũ3+(1-y)mũ5

    Like

  7. Giải giúp em bài này với tích phân từ 1 đến 2 của căn(x 1)/[x căn(x^2-1)]

    Like

  8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M(1; -1) và 2 đường thẳng có phương trình d1 : x – y -1 = 0 và
    d2 : 2x + y – 5 =0 . Gọi A là giao điểm của 2 đường thẳng trên. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M, cắt 2 đường thẳng trên lần lượt tại C, B sao cho tam giác ABC là tam giác có BC = 3AB.
    Thầy giúp e nha. E cảm ơn Thầy nhiều !

    Like

  9. mong thầy giúp em giải bài toán 12 này ạ…em cần gấp….em cảm ơn thầy
    tìm m để pt sau có nghiệm
    3 căn(x-1)+m căn(x+1)=2 căn(x^2-1)

    Like

  10. thay lam ho em bai bdt nay vsssss 1/(1 + a + b + c) + 1/(1 + b + c + d) + 1/(1 + c + d +a) + 1/(1 + d + a + b) <= 1/(3 + a) + 1/(3 + b) + 1/(3 + c) + 1/(3 + d)

    Like

  11. thay tl giup em nhe

    Like

  12. chao thay. hoc sinh thpt dang tran con. ”huu thanh”. thay bua nay co khoe k

    Like

  13. Thầy ơi em có bài toán này nhờ thầy giúp, giải bpt sau: (x-2) * căn (x^2 + 4) =< x^2 -4
    Đối với những dạng bpt chứa căn như thế này thì cách giải chung là gì ạ?

    Like

  14. cách cm rành buộc theo đề bài.
    (2m-1)x^2 -(m+1)x =m

    Like

  15. cách cm rành buộc theo đề bài.
    (2m-1)x^2 -(m+1)x +m> hoặc bằng 0

    Like

  16. hoai thuong

    giup em voi thay oi. Cho a,b,c >0 . cmr: a^3 + b^3 + c^3 >= a2.căn(bc) + b2.căn(ac) + c2.căn(ab)… giúp mình vs.?

    Like

  17. Giải phương trình : căn(x2+2x+3) – căn(x2+3x) = 3 – x

    Like

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: