Đề thi thử đại học môn Toán khối B năm 2012 – Chuyên Quốc học, Huế.


LỜI GIẢI CÁC Ý ĐƯỢC ĐĂNG TRONG MỘT TRANG RIÊNG.
HÃY CLICK VÀO SỐ TRANG CUỐI BÀI VIẾT NÀY ĐỂ XEM CHI TIẾT.

Phần chung
Câu I: (2,0 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y=\dfrac{x-2}{x-1}.
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m, đường thẳng d:y=-x+m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, \;B. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn AB.

Câu II: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình 3^{x^2}.2^{\dfrac{x}{2x-1}}=6.
2. Giải phương trình \tan{(x-\dfrac{\pi}{6})}.\tan{(x+\dfrac{\pi}{3})}.\sin{3x}=\sin{x}+\sin{2x}
Câu III: (1,0 điểm)
Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SA=a, \; SB=b, \; SC=c, \widehat{ASB}=60^\circ, \widehat{BSC}=90^\circ, \widehat{CSA}=120^\circ.
Câu IV: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình \left \{ \begin{array}{l} x\sqrt{x}-8\sqrt{y}=\sqrt{x}+y\sqrt{y} \\ x-y=5 \end{array} \right.
Câu V: (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\sqrt{\log_2^2{x}+1}+\sqrt{\log_2^2{y}+1}+\sqrt{\log_2^2{z}+4}. Biết x, y, z là các số dương thỏa mãn điều kiện xyz=8.
Câu VI: (1,0 điểm)
Chứng minh rằng với mọi x \geq 0 ta có \log_4{(1+4^x)} \geq \log_9{(9^x+2^x)}.
Phần riêng
Câu VIIa (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình d:x+y+1=0l:2x-y-1=0. Lập phương trình đường thẳng \Delta đi qua điểm M(1;-1) và cắt (d), \; (l) lần lượt tại A, \;B sao cho 2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}.
2. Tìm hệ số của số hạng chứa x^{10} trong khai triển thành đa thức của biểu thức P=(1+x+x^2+x^3)^5.
Câu VIIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hyperbol (H): \dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{4}=1. Gọi (d) là một tiếp tuyến thay đổi và F là một trong hai tieu điển của (H), kẻ FM \perp (d). Chứng minh rằng M luôn nằm trên một đường tròn cố định, viết phương trình đường tròn đó.

About Longeobra

Các em học sinh hãy viết những điều muốn trao đổi, thảo luận vào ô Gửi phản hồi ở cuối bài viết này nhé ! Thầy chỉ trả lời được vào buổi tối và lúc rãnh. Các em quay lại xem vào ngày hôm sau nhé !

Posted on 15/04/2012, in Giới thiệu and tagged . Bookmark the permalink. 12 phản hồi.

  1. thay giai not di

    Like

  2. mp (p) chua d1 dong thoi \\ voi d2, thay day giup em voi

    Like

    • Lần sau gỏ Tiếng Việt có dấu em nhé !
      ———
      – Gọi \overrightarrow{u_1} , \; \overrightarrow{u_2} lần lượt là vecto chỉ phương của d_1d_2.
      – Từ phương trình d_1 lấy điểm M thuộc đường thẳng d_1.
      – Tính \overrightarrow{n} = [\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2}]
      Nếu \overrightarrow{n} \neq \overrightarrow{0} thì \overrightarrow{n} là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) chứa d_1(P) | | d_2.
      Mặt khác (P) đi qua điểm M \in d_1.
      – Từ đó suy ra phương trình của (P).

      Like

  3. thầy giải dùm em câu VIIa đi ạ…

    Like

  4. thầy giải giùm e bài ni với :viết phương trình tiếp diện với mặc cầu (S) // với mp(ABC).biết (S):X^2+(Y+3)^2+(Z-1)^2=4; (ABC):2X-3Y+6Z-1=0 . ?

    Like

    • Mặt cầu (S):(x^2+(y+3)^2+(z-1)^2=4 có tâm I(0;-3;1) và bán kính r=2.
      Mặt phẳng (\alpha) cần tìm song song với mặt phẳng (P):2x-3y+6z-1=0 nên nhận \overrightarrow{n}=(2;-3;6) làm một vectơ pháp tuyến nên (\alpha) có phương trình dạng (\alpha):2x-3y+6z+D=0, với D \in \mathbb{R}, \; D \ne -1.
      (\alpha) là mặt tiếp diện của mặt cầu (S) nên khoảng cách từ tâm I của (S) đến (\alpha) bằng bán kính r.
      Tức là
      \dfrac{|2.0-3.(-3)+6.1+D|}{\sqrt{2^2+(-3)^2+6^2}}=2
      \Leftrightarrow |D+15|=14 \Leftrightarrow D=-29 (vì D \ne -1).
      Vậy phương trình mặt tiếp diện cần tìm là (\alpha):2x-3y+6z-29=0

      Like

  5. why so serious?

    làm sao để học tốt hình không gian vậy thầy?

    Like

    • Hình học không gian là một phân môn khó của toán phổ thông. Để học tốt theo thầy phải nắm vững và hiểu rõ bản chất của các mối quan hệ giữa các đối tượng (điểm, đường thẳng, mặt phẳng).
      Chẳng hạn: Trong phần đầu tiên khi học là “quan hệ giữa đường thẳng với mặt phẳng, mặt phẳng với mặt phẳng” ta có bài toán tìm giao tuyến, tìm giao điểm, thiết diện,…
      Để làm tốt phần này ta cần nắm được những tính chất, như:
      – điểm thuộc mặt phẳng nếu nó thuộc đường thẳng chứa trong mặt phẳng đó;
      – hai đường thẳng chỉ cắt nhau khi nó cùng thuộc một mặt phẳng và không song song;
      và hiểu rõ + nắm vững các bước giải mỗi dạng toán đó.

      Like

  6. thưa thầy, Câu V tìm min của đề thi khối B,
    Dấu = khi x=y=z=2 chơ ?? {min = 5,06…}
    còn với x=y=1, z=8 thì P=1+1+ căn 13 = 5,6… chứ ko phải = 5
    thầy xem lại dùm e vs. thsk thầy🙂

    Like

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: