Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2012, Thừa Thiên Huế.

LỜI GIẢI CHI TIẾT MỖI BÀI ĐƯỢC ĐĂNG TRÊN MỘT TRANG RIÊNG.
HÃY CLICK VÀO TỪNG SỐ TRANG CUỐI BÀI VIẾT NÀY ĐỂ XEM.

Bài 1: (2 điểm)

a) Cho biểu thức . Chứng tỏ rằng .

b) Giải phương trình .

Bài 2: (2 điểm)

Cho hàm số  có đồ thị và đường thẳng đi qua điểm , có hệ số góc .

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị  đường thẳng luôn cắt tại hai điểm phân biệt và .

b) Gọi lần lượt là hoành độ của hai điểm và .
Chứng minh rằng .

Bài 3: (2 điểm)

a) Một xe lửa đi từ ga A đến ga B. Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ ga B đến ga A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là . Hai xe lửa gặp nhau tại một ga cách B . Tìm vận tốc của mỗi xe biết quãng đường sắt từ ga A đến ga B dài .

b) Giải hệ phương trình .

Bài 4: (3 điểm)

Cho nửa đường tròn đường kính . Lấy điểm trên tia đối xủa tia . Kẻ tiếp tuyến với đường tròn ( là tiếp điểm), tia cắt tia tiếp tuyến của nửa đường tròn tại (tia tiếp tuyến nằm trong nửa mặt phẳng bờ chứa nửa đường tròn ). Gọi là giao điểm của và ; là giao điểm thứ hai của với nửa đường tròn .

a) Chứng minh rằng .

b) Chứng minh tứ giác nội tiếp.

c) Kẻ  ( thuộc đoạn thẳng ). Chứng minh .

Bài 5: (1,0 điểm)

Cho hình chữ nhật , . Gọi là đường cao của tam giác , . Khi hình chữ nhật quay một vòng quanh cạnh cố định ta được một hình trụ, khi đó tam giác tạo thành một hình .Tính thể tích của phần hình trụ nằm bên ngoài hình . (Cho ).

Trang: 1 2 3 4 5 6