Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2012, Thừa Thiên Huế.

Bài 3: (2 điểm)

a) Một xe lửa đi từ ga A đến ga B. Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ ga B đến ga A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là . Hai xe lửa gặp nhau tại một ga cách B . Tìm vận tốc của mỗi xe biết quãng đường sắt từ ga A đến ga B dài .

b) Giải hệ phương trình .

Giải:
a) Gọi là vận tốc của xe A. ( )
Khi đó là vận tốc của xe B.
Sau 1 giờ 40 phút xe A đi được quãng đường .
Giả sử sau thời gian giờ thì hai xe gặp nhau.
Khi đó xe B đi được quãng đường bằng
Và xe A đi được quãng đường .
Từ đó ta có hệ



Giải phương trình ta được nghiệm và (loại).
Suy ra .
Vậy vận tốc xe A là , vận tốc xe B là .
b)
Điều kiện:
Với điều kiện trên ta có:


Đặt
Hệ trở thành



Thay vào cách đặt ta có

Giải ta được .
Vậy hệ đã cho có nghiệm .

Trang: 1 2 3 4 5 6