Toán 10

Chương I: Tập hợp – Mệnh đề

Dạng 1: Xác định giao, hợp và hiệu của hai tập hợp.

D.1.1: Giao của hai tập hợp A và B (A, B là các tập con của tập số thực ).

PP: – Biểu diễn A và B trên cùng một trục số theo cách sau:
– gạch bỏ phần (các phần tử) không thuộc A, phần thuộc A giữ nguyên;
– tiếp tục gạch bỏ phần (các phần tử) không thuộc B, phần thuộc B giữ nguyên;
– Kết quả thu được (giao của A và B) là phần chưa bị gạch bỏ.

Ví dụ 1: Xác định giao của hai tập hợp A và B được cho như sau:
a) A= ;
B= .
b) A= ;
B= .

Hướng dẫn:

a) Cần để ý rằng tập hợp A là tập hợp hữu hạn chỉ có 2 phần tử là “nghiệm nguyên” của phương trình . Vậy A= .
Còn tập hợp B là một tập con của tập số thực (có vô số phần tử). Cụ thể B là một nữa khoảng B=.
Dễ nhận thấy A và B chỉ có một phần tử chung duy nhất là .
Vậy A B = .

b) Nhận xét: A= vì A là tập hữu hạn các số nguyên ( ). Nhưng nếu không chú ý, một số em lại viết A= _ là tập hợp các số thực thuộc một đoạn. Điều này rất nguy hiểm.
Giải:
Ta có A= và B= .
Nhận thấy A và B chỉ có 4 phần tử chung là .
Vậy: A B = .

Bài tập:
Xác định giao của hai tập hợp A và B, biết:
a) A= ;         B= .
b) A= ;         B= .