BDHSG


BÀI TẬP TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY

Phần 1: Hàm số
Bài 1: Cho hàm số y = f\left( x \right) = \sqrt {x^2 - 4x + 1} - 3\sqrt x
có đồ thị (C).
a) Tìm tọa độ các giao điểm A, B của (C) với đường thẳng d:y = - x - 1
.
b) Tính gần đúng góc (độ, phút, giây) giữa hai tiếp tuyến của (C) tại A và B.
Bài 2: Cho hàm số y = f\left( x \right) = \sqrt {12 - x^2 }
có đồ thị (C).
a) Có mấy giao điểm của (C) và đồ thị hàm số y = \log _{2012} x
. Tính gần đúng tọa độ các giao điểm đó.
b) Gọi y = ax + b
là tiếp tuyến của (C) tại giao điểm trên. Tính gần đúng giá trị a, b.

Phần 2: Phương trình, hệ phương trình
Bài 1: Cho phương trình \left( {3\cos x - 1} \right)\left( {4\cos x - 1} \right)\left( {6\cos x - 1} \right)\left( {12\cos x - 1} \right) = 12
.
a) Tìm các nghiệm gần đúng của phương trình đã cho.
b) Tính gần đúng tổng các nghiệm thuộc đoạn \left[ {0;2012} \right]
của phương trình trên.
Bài 2: Cho phương trình 2\cos ^3 x = 3\sin x - 4\sin ^3 x
.
a) Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình trên.
b) Tính tổng các nghiệm trên đoạn  \left[ { - 1912^0 ;2012^0 } \right]
của phương trình trên.

Phần 3: Hình học không gian
Bài 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết d_{\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right)} = \sqrt[{19}]{{2012^{12} }}\left( m \right)
. Tính gần đúng góc giữa mặt bên và mặt đáy để thể tích khối chóp S.ABCD nhỏ nhất. Tính gần đúng V_{S.ABCD}
.
Bài 2: Tính thể tích khối đa diện đều loại 12 mặt biết cạnh bằng 1.
Bài 3: Xác định bán kính đáy và chiều cao của khối nón có thể tích lớn nhất trong số các khối nón có diện tích toàn phần bằng diện tích hình tròn bán kính R = \sqrt[7]{{2012}}\left( {dm} \right)
.
Bài 4: Một hình chóp tam giác đều có khoảng cách từ tâm của đáy đến cạnh bên bằng 2012(cm) , góc giữa hai mặt bên bằng 80^\circ 19'12''
. Tính gần đúng thể tích khối chóp.

Phần 4: Hình học phẳng và giải tích 10
Bài 1: Một điểm M nằm trong tam giác ABC thỏa MA = 1,MB = 2,MC = 3
và \widehat{MAB} = 50^\circ ,\widehat{MBC} = 40^\circ
. Tính gần đúng diện tích tam giác ABC và góc(độ, phút, giây) \widehat{MCA}
.
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 4\left( {cm} \right),AC = 6\left( {cm} \right)
, E là trung điểm của BC. Gọi I, J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp \Delta ABE,\Delta ACE
. Tính gần đúng độ dài đoạn IJ.

Phần 5: Dãy số. Số học.

Phần 6: Đa thức
Bài 1: Cho đa thức P\left( x \right) = 1 + x + x^2 + x^3 + ... + x^{2012}
. Tính a_2 ,a_3
khi viết P\left( x \right)
dưới dạng a_0 + a_1 \left( {x - 1} \right) + ... + a_{2012} \left( {1 - x} \right)^{2012}
.
Bài 2: Khai triển đa thức \left( {\dfrac{{19}}{{12}} + x} \right)^{2012}
dưới dạng a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + ... + a_{2012} x^{2012}
. Tìm m, n biết a_m ,a_n
lần lượt là hệ số lớn nhất, lớn nhì trong khai triển đó.

  1. Nhat | 22/09/2009 lúc 09:27

    Với x_1 ,x_2 \in \left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right) ta có

    Thích

    Trả lời
  2. PhướcPhong10B7 | 23/09/2009 lúc 10:18

    Hix! sao không có ai giải bài tập nầy hết nhỉ, định chê bài nây gà quá hả? Nếu thế để P giải cho. Để mà còn chuẩn bị cho chiều thứ 5 kiểm tra toán 1 tiết nữa chờ.

    Thích

    Trả lời
  3. Nhat | 24/09/2009 lúc 09:29

    câu a m = \left[ { - 1;\dfrac{3}{2}} \right] thoa man . quốc thành

    Thích

    Trả lời
  4. Nhat | 24/09/2009 lúc 09:57

    câu b m = 3 thỏa mãn.

    câu c m = \left[ {\frac{5}{3};\frac{3}{2}} \right] . quốc thành

    Thích

    Trả lời
    • caolong | 24/09/2009 lúc 11:27

      Em chú ý cách ghi: m \in \left[ {\dfrac{5}{2};\dfrac{3}{2}} \right].
      KHông được viết m = \left[ {\dfrac{5}{2};\dfrac{3}{2}} \right]. Bởi vì \left[ {\dfrac{5}{2};\dfrac{3}{2}} \right] là một tập hợp, còn m là phần tử thuộc tập hợp đó. DO đó, không thể dùng dấu = để viết như trên.

      Thích

      Trả lời
  5. caolong | 24/09/2009 lúc 11:24

    Các em chú ý:
    Với dạng bài tập này ta cần trình bày theo các bước sau:
    B1: Điều kiện để các tập hợp A, B có nghĩa là
    m + 2 \ge 1 và 3m - 1 \le 8
    \Leftrightarrow m \ge - 1 và m \le 3
    Tức là m \in \left[ { - 1;3} \right]
    B2: Điều kiện để A \cap B \ne \emptyset là
    m + 2 \ge 3m - 1 \Leftrightarrow m \le \dfrac{3}{2}
    Tức là m \in \left( {- \infty; \frac{3}{2} } \right]
    B3: Lấy giao kết quả của hai điều kiện nêu trên ta được
    m \in \left[ { - 1;3} \right] \cap \left( {- \infty; \frac{3}{2} } \right]
    Hay m \in \left[ {1; \dfrac{3}{2}} \right]
    B4: Kết luận: Các giá trị của m cần tìm thỏa yêu cầu đề bài là
    m \in \left[ {1; \dfrac{3}{2}} \right]

    Thích

    Trả lời
  6. caolong | 24/09/2009 lúc 11:34

    Câu b:
    B1: Điều kiện để các tập hợp A, B có nghĩa là
    m - 2 \ge 1 và 3m - 1 \le 8
    \Leftrightarrow m \ge 3 và m \le 3
    Tức là m =3
    B2: Với m=3, ta có A = \left\{ 1 \right\};B = \left\{ 1 \right\}
    B3: Nhận thấy A \cap B = \left\{ 1 \right\} \ne \emptyset .
    B4: Vậy m=3 là giá trị cần tìm.

    Thích

    Trả lời
  7. caolong | 24/09/2009 lúc 12:00

    Lưu ý:
    Với bài toán : Tìm m để các tập hợp sau có giao khác rỗng
    A = \left( { - \infty ;m + 2} \right);B = \left( {2m - 5; + \infty } \right)

    —
    Với bài toán này, do đặc thù của các tập hợp A, B có một điểm biên không xác định là - \infty; + \infty.
    Do đó, ta không cần tìm điều kiện để A, B có nghĩa nữa. Các tập hợp này luôn có nghĩa với mọi m.
    Vậy ta sẽ chỉ cần tìm điều kiện để A \cap B \ne \emptyset
    Đó là: m+2 > 2m-5 \Leftrightarrow m < 7
    Kết luận: m<7

    — Ta không nêu điều kiện là: m+2 \ge 2m-5 \Leftrightarrow m \le 7. Bởi vì các phần tử m+2 \notin A; 2m-5 \notin B

    Thích

    Trả lời
  8. hellangel392 | 13/03/2011 lúc 22:10

    hay lem, hjhj
    nhung e hok ko gioi mon nay

    Thích

    Trả lời
  9. chan hung | 29/06/2011 lúc 20:30

    chua hoc toi ma

    Thích

    Trả lời
  10. anhlinh | 14/08/2011 lúc 10:09

    bai nay de lam hj nhung ma minh k biet lam minh chj biet hoc mon tin hoc thoi

    Thích

    Trả lời
  11. Sa | 02/10/2011 lúc 10:03

    thầy ơi,e chưa hiểu bài b lắm.Ở chổ với m = 3 tại sao B là = 1 vậy thầy.B = [8;8] = 8 chứ nhỉ =.= thầy có yahoo cho e xin với nha thầy,e muốn học toán nhìu hơn 😡

    Thích

    Trả lời
  12. ngô thanh thùy tuyên | 12/11/2011 lúc 15:08

    thầy ơi! thầy có thể giải giúp em bài toán này được không, bài toán như sao:
    VD: một hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD chứng minh rằng: MA +MC=MB+MD
    thầy giúp em nhé ! cảm ơn thầy nha !

    Thích

    Trả lời
  13. Toai FC.11A | 08/12/2011 lúc 17:48

    doi vs bai cm MA+MC=MB+MD(koa vecto ).
    thi Ve trai=MB+BA+MD+DC(chen B vao vecto MA, D vao vecto MC)
    =MB+MD(vi vecto BA+DC=0)=ve phai.(dpcm);

    Thích

    Trả lời
  14. nhisun | 09/12/2011 lúc 20:49

    thay oi giup em giai bai nay voi:
    Tim m de 2 pt: x binh-mx+2m-3=0 va x binh-(m binh+m-40x+1=0 tuong duong

    Thích

    Trả lời
  15. nhisun | 09/12/2011 lúc 20:51

    thay oi giup em giai bai nay voi:
    Tim m de 2 pt: x binh-mx+2m-3=0 va x binh-(m binh+m-4)x+1=0 tuong duong

    Thích

    Trả lời

Bình luận về bài viết này