Đề thi thử đại học số 8 năm 2012- (Tạp chí Toán học tuổi trẻ)

Th5 21

Posted by


ĐỀ THI THỬ SỐ 08

LỜI GIẢI CHI TIẾT MỖI Ý ĐƯỢC ĐĂNG TRÊN MỘT TRANG RIÊNG.
HÃY CLICK VÀO TỪNG SỐ TRANG CUỐI BÀI VIẾT NÀY ĐỂ XEM.

Câu I: Cho hàm số y=\dfrac{2x-3}{x-1} có đồ thị \left( C \right).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị \left( C \right) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với \left( C \right) biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận của \left( C \right) thành một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất.
Câu II:
1. Giải phương trình 2\sin 7x\sin x+8{{\sin }^{4}}2x+\sqrt{3}\sin 6x=8{{\sin }^{2}}2x.
2. Giải bất phương trình {{4}^{2x}}-{{15.2}^{2\left( x+\sqrt{x+4} \right)}}-{{16}^{1+\sqrt{x+4}}}\le 0.

Câu III: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x=1;x=3 và các đồ thị hàm số y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-\cos \left( x+\dfrac{\pi }{2} \right), y=\sin x+{{2}^{3{{\log }_{8}}x}}.
Câu IV: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A_1B_1C_1, đáy ABC là tam giác vuông có CA=CB=a, góc giữa đường thẳng BA_1 và mặt phẳng (ACC_1A_1) bằng 30{}^\circ . Gọi M là trung điểm cạnh A_1B_1. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (A_1BC).
Câu V. Tìm các số thực x, y thỏa mãn hệ phương trình
\left\{ \begin{array}{l} \sqrt {{x^2} + 4} + \sqrt {{x^2} - 2xy + {y^2} + 1} + \sqrt {{y^2} - 6y + 10} = 5 \\ {\log _3}8xy{z^3} = 10{\log _9}{z^2} - {\left( {{{\log }_3}\dfrac{{3{x^2}z}}{y}} \right)^2} \\ \end{array} \right.
Câu VIa:
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A\left( 1;2 \right),B\left( 4;3 \right). Tìm tọa độ điểm M sao cho góc \widehat{MAB}=135{}^\circ và khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng \dfrac{\sqrt{10}}{2}.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A\left( 5;3;-2 \right),B\left( 2;0;4 \right),C\left( -1;0;1 \right). Lập phương trình mặt phẳng qua OA, cắt đoạn BC tại D sao cho tỉ số thể tích của các khối tứ diện OABD và OACD bằng 3.
Câu VIIa:
Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn phương trình {{\left( \dfrac{i-z}{z+i} \right)}^{4}}=1.
Câu VIb:
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A\left( 2;3 \right) là một trong hai giao điểm của đường tròn \left( {{C}_{1}} \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=13 và đường tròn \left( {{C}_{2}} \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-12x+11=0. Viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt \left( {{C}_{1}} \right),\left( {{C}_{2}} \right) theo hai dây cung khác nhau có độ dài bằng nhau.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}} có A trùng gốc tọa độ, các điểm B\left( 1;0;0 \right),D\left( 0;1;0 \right),{{A}_{1}}\left( 0;0;1 \right). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A{{A}_{1}}, biết (P) tạo với BC và {{B}_{1}}{{D}_{1}} những góc bằng nhau.
VIIb:
Xét khai triển {{\left( 1-x+{{x}^{2}}-{{x}^{3}} \right)}^{6}} thành đa thức P\left( x \right)={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+...+{{a}_{18}}{{x}^{18}}.
Tìm hệ số {{a}_{9}}.

Trang: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

About Longeobra

Các em học sinh hãy viết những điều muốn trao đổi, thảo luận vào ô Gửi phản hồi ở cuối bài viết này nhé ! Thầy chỉ trả lời được vào buổi tối và lúc rãnh. Các em quay lại xem vào ngày hôm sau nhé !

Posted on 21/05/2012, in ôn thi đại học, Toán lớp 12 and tagged . Bookmark the permalink. 55 bình luận.

  1. Minh Hữu | 22/05/2012 lúc 10:08

    thưa thầy ! bài này em không chọn x= m+1 mà em tìm tạo độ A,B theo pt tiếp tuyến với 2 điểm tiệm cận đc không thầy, , A (1 ;(2x-4)/(x-1)) . B( 2x-1; 2) rồi tìm IA,IB như thầy, không biết đúng không , mà kết quả vẫn giống như thầy

    Thích

    Trả lời
  2. Minh Hữu | 22/05/2012 lúc 10:18

    thầy ơi ! bài giải pt hàm số Mũ mình đặt u,v đc không thầy, nếu đc em thấy dể hơn thầy ah.
    em cảm ơn thầy nhiều

    Thích

    Trả lời
  3. Minh Hữu | 22/05/2012 lúc 10:27

    thầy ơi, bài tính diện tích có dấu trị tuyệt đối, mà thầy em dạy là không đc đưa ra ngoài mà thầy, thày em nói là dù biết + hay _ cũng không đc đưa ra

    Thích

    Trả lời
  4. Nguyên | 23/05/2012 lúc 10:00

    Thầy xem lại kết luận câu II2 nhé

    Thích

    Trả lời
  5. trương | 23/05/2012 lúc 22:23

    thầy ơi câu II.1 sao đặt nhân tử chung là 8sin^(2){2x} được

    Thích

    Trả lời
  6. docaolong | 24/05/2012 lúc 22:37

    bai nay giong de thi cao dang nam ngoai

    Thích

    Trả lời
  7. docaolong | 24/05/2012 lúc 22:50

    sao khong co dieu kien de can ton tai vay thay

    Thích

    Trả lời
  8. hung | 25/05/2012 lúc 10:36

    em mog thay cho ra them de vi em da lam het cac de thay cho ra roi

    Thích

    Trả lời
  9. dung | 25/05/2012 lúc 16:44

    da thua thay sao khong goi duong thang di qua A co vtpt n(a,b) lam vay nhanh hon thay a

    Thích

    Trả lời
  10. dung | 25/05/2012 lúc 19:49

    em thua thay sao lai co mat phang quaAA1 chua truc oz la ax+by=0

    Thích

    Trả lời
  11. dung | 26/05/2012 lúc 22:59

    em thua thay sao lai co ptmp qua AA1 chua truc oz la ax+by=o

    Thích

    Trả lời
  12. dung | 28/05/2012 lúc 08:26

    thay giai giup em bai nay duoc khong thay
    trong mat phang oxy cho hinh vuong ABCD biet c(3:2) phuong trinh duong thang DM :4x-3y-1=0 voI M la trung diem cua doan BC va dinh A thuoc duong thang d:x+y-3=0 tim toa do cac dinh A ,B,D

    Thích

    Trả lời
    • Đỗ Cao Long | 28/05/2012 lúc 22:52

      Gọi tọa độ điểm A \in d:x+y-3=0 là A(a;3-a).
      Gọi tọa độ điểm D \in DM:4x-3y-1=0 là D(1+3t;1+4t).
      Tọa độ trung điểm I của đoạn AC là: I(\dfrac{a+3}{2};\dfrac{5-a}{2}).
      Điều kiện cần để ABCD là hình vuông đó là I là trung điểm của đoạn BD.
      Từ đó suy ra B(a+2-3t;4-a-4t).
      Suy ra tọa độ trung điểm M của cạnh BC là: M(\dfrac{a+5-3t}{2};\dfrac{6-a-4t}{2}).
      Vì M \in DM:4x-3y-1=0 nên ta có 4x_M-3y_M-1=0
      \Leftrightarrow 4(a+5-3t)-3(6-a-4t)-2=0 \Leftrightarrow 7a=0 \Leftrightarrow a=0 .
      Suy ra A(0;3) và I(\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2}).
      Đường thẳng BD qua I và vuông góc với AC nên nhận \overrightarrow{AC}=(3;-1) làm vecto pháp tuyến do đó có phương trình:
      BD: 3(x-\dfrac{3}{2})-(y-\dfrac{5}{2})=0
      \Leftrightarrow BD : 3x-y-2=0.
      Điểm D=BD \cap DM nên tọa độ của D là nghiệm của hệ
      \left \{ \begin{array}{l} 4x-3y-1=0 \\ 3x-y-2=0 \end{array} \right.
      Hệ này có nghiệm (x;y) = (1;1).
      Suy ra D(1;1).
      Từ đó suy ra B(2;4).
      Nhận xét với các điều kiện nêu trên thì tứ giác ABCD là hình thoi (hình bình hành có hai đường chéo vuông góc).
      Ta có \overrightarrow{AB}=(2;1), \; \overrightarrow{AD}=(1;-2) nên \overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AD} =2.1+1.(-2)=0.
      Suy ra AB \perp AD.
      Vậy tứ giác ABCD là hình vuông với A(0;3), B(2;4), D(1;1).

      Thích

      Trả lời
  13. Vu Van Quyet | 29/05/2012 lúc 08:22

    Hay lam thay oi……..^^!!
    em cam” on thay nhieu

    Thích

    Trả lời
  14. hoangvo | 29/05/2012 lúc 10:12

    thầy ơi!!, câu VI.a.1/ góc giữa MA,AB nếu kéo dài AB ra thì đó là góc 45 độ thì sao thầy, vậy cos nó bàng căn 2/2 thì sao thầy..em cảm ơn thay.

    Thích

    Trả lời
    • Longeobra | 29/05/2012 lúc 11:04

      Em cần chú ý: Góc \widehat{MAB} có đỉnh A nên bằng góc giữa hai vecto \overrightarrow{AM} và \overrightarrow{AB}.
      Chứ không phải bằng góc giữa hai đường thẳng AM, AB.
      Góc giữa hai đường thẳng luôn có số đo \ge 0^{\circ} và không vượt quá 90^{\circ}.

      Thích

      Trả lời
  15. dung | 29/05/2012 lúc 17:11

    em cam on thay nhieu:
    thay giai gium em bai nay duoc khong thay
    cho ba so thuc duong x,y,z thoa x+y+z<=1/4 tim gia tri nho nhat cua A

    A=x+y+z+1/x+2y+3z+1/3x+y+2z+1/2x+3y+z

    Thích

    Trả lời
    • Longeobra | 29/05/2012 lúc 18:27

      Thầy có hướng giải như sau, em tham khảo nhé !
      =============
      Đặt a=x+2y+3z, \; b=y+2z+3x, \; c=z+2x+3y.
      Ta có a+b+c = 6(x+y+z) \Leftrightarrow x+y+z=\dfrac{1}{6}(a+b+c) .
      Khi đó A=\dfrac{1}{6}(a+b+c)+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}. (*1*)
      Với x,y,z là các số dương thì a,b,c cũng là các số dương.
      VÀ ta luôn có
      (a+b+c).{\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)} \ge 9
      \Leftrightarrow \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c} \ge \dfrac{9}{a+b+c}. (*2*)
      Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a=b=c.
      Đặt t=a+b+c. ta có t=6(x+y+z) \le 6.\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{2}.
      Từ (*1*) và (*2*) , ta có A \ge \dfrac{1}{6}t+\dfrac{9}{t}.
      Xét hàm số f(t)=\dfrac{1}{6}t+\dfrac{9}{t} với 0 < t \le \dfrac{3}{2}, ta có:
      f'(t)=\dfrac{1}{6}-\dfrac{9}{t^2}=\dfrac{t^2-54}{6t^2} < 0, \forall t \in \left( 0; \dfrac{3}{2} \right].
      Suy ra hàm số f(t) giảm trên nữa khoảng \left( 0; \dfrac{3}{2} \right].
      Do đó A=f(t) \ge f \left( \dfrac{3}{2} \right) = \dfrac{25}{4}.
      Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng A_{\min}=\dfrac{25}{4} đạt được khi x=y=z=\dfrac{1}{12}.

      Thích

      Trả lời
  16. hoangvo | 29/05/2012 lúc 21:04

    Thầy ơi! em có bài pt em giải không ra, thầy giair giúp em dược không thầy
    5 căn của (x+1)^3=21 căn (x+1)+căn[(x^2-x-20)*(5x+9)]+5 căn(x^2-x-20)
    em cảm ơn thầy nhiều

    Thích

    Trả lời
    • Longeobra | 30/05/2012 lúc 08:17

      Thầy có hướng giải sau, em tham khảo nhé !
      ================
      ĐIều kiện: \left \{ \begin{array}{l} 5x+9 \ge 0 \\ x+1 \ge 0 \\ x^2-x-20 \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 5
      Với điều kiện trên ta có:
      5\sqrt{(x+1)^3}=21\sqrt{x+1}+\sqrt{(x^2-x-20)(5x+9)}+5\sqrt{x^2-x-201} \;\; (1)
      \Leftrightarrow 5(x+1)\sqrt{x+1}-21\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x-20}\sqrt{5x+9}+5\sqrt{x^2-x-201}
      \Leftrightarrow \sqrt{x+1} \left[5(x+1)-21 \right]=\sqrt{x^2-x-20} \left(\sqrt{5x+9}+5 \right) \;\; (2).
      Lại có 5(x+1)-21= (5x+9) - 25 = \left(\sqrt{5x+9}-5 \right) \left(\sqrt{5x+9}+5 \right) .
      DO đó
      (2) \Leftrightarrow \sqrt{x+1}.\left(\sqrt{5x+9}-5 \right) \left(\sqrt{5x+9}+5 \right)=\sqrt{x^2-x-20} \left(\sqrt{5x+9}+5 \right)
      \Leftrightarrow \sqrt{x+1}.\left(\sqrt{5x+9}-5 \right)=\sqrt{x^2-x-20} \;\; (3) . (vì \left(\sqrt{5x+9}+5 \right) > 0 )
      Với điều kiện x \ge 5 thì hai vế của (3) đều không âm.
      Bình phương hai vế ta được phương trình tương đương.
      (3) \Leftrightarrow (x+1)(5x+34-10\sqrt{5x+9})=x^2-x-20
      \Leftrightarrow (x+1)(5x+34)-(x^2-x-20)=10(x+1)\sqrt{5x+9}
      \Leftrightarrow 2x^2+20x+27=5(x+1)\sqrt{5x+9} \;\; (4)
      Với điều kiện x \ge 5 thì hai vế của (4) đều không âm.
      Bình phương hai vế ta được phương trình tương đương.
      (4) \Leftrightarrow (2x^2+20x+27)^2=25(x+1)^2(5x+9)
      \Leftrightarrow 4x^4-45x^3+33x^2+505x+504=0
      {Dùng máy tính cầm tay dò tìm nghiệm ta được nghiệm x=-1,75=-\dfrac{7}{4}; x=8 nên ta biến đổi phương trình cuối này về dạng tích}
      \Leftrightarrow (x-8)(4x+7)(x^2-5x-9)=0
      Phương trình này có bốn nghiệm: x=8; x= -\dfrac{7}{4}; x=\dfrac{5 \pm \sqrt{61}}{2}.
      Chỉ có hai nghiệm x=8; x=\dfrac{5 + \sqrt{61}}{2} thỏa điều kiện của phương trình đã cho.
      ===
      Kết luận: Phương trình đã cho có hai nghiệm
      x=8; x=\dfrac{5 + \sqrt{61}}{2}

      Thích

      Trả lời
      • hoangvo | 30/05/2012 lúc 14:51

        Dạ, em cảm ơn thầy. Tại em đoán nghiệm từ đầu là x=8 rồi đưa về pt tích, giải ra được x=8 còn trong ngoặc không biết làm luôn. em cảm ơn thầy nhiều.

        Thích

        Trả lời
  17. dung | 30/05/2012 lúc 10:59

    em cam on thay nhieu mlong thay giup do em nhieu

    Thích

    Trả lời
  18. nam | 30/05/2012 lúc 21:23

    thầy ơi,em đọc bài thầy giải rất hay…Em có bài này nhờ thầy giúp ạ:4sinx + cosx = cos2x + 3

    Thích

    Trả lời
  19. toan | 31/05/2012 lúc 21:18

    thầy ơi! câu 1 ,em làm bằng cách nhận xét ,để Rmax thì AI=BI cũng ra kết quả giống thầy nhưng có vẻ ko đúng ,vậy để làm theo cách này em cần trình bày như thế nào ạ? cảm ơn thầy nhiều ạ.

    Thích

    Trả lời
  20. hoangvo | 01/06/2012 lúc 08:04

    thầy ơi, sao các đề số 3, 5 của toán học va tuổi trẻ thầy hok giải.

    Thích

    Trả lời
  21. lobe | 01/06/2012 lúc 17:56

    thay oi! giup em bai nay voi. tich phan tu 0 den pi/4 cua sin4x/((cosx)^2.can((tan4x)^4 +1))

    Thích

    Trả lời
  22. Tuệ Phương | 01/06/2012 lúc 18:01

    Cảm ơn thầy rất nhiều!

    Thích

    Trả lời
  23. Vũ Đình Hoàng | 02/06/2012 lúc 13:25

    thay oi, em co bai toan nay em giai khong ra, thay giup em nha. em dang can gap. cam on thay nhieu.
    Cho ham so: y=x^3+(1-2m)x^2+(2-m)x+m+2
    tìm m để đồ thị có tiếp tuyến tạo với dt d: x+y+7=0 goc a, biết cosa=1/căn 26..em tìm được hsg k rồi nhưng không trong pt có 2 ẩn xo và m, làm sao tìm ra m vậy thầy. em cảm ơn thầy nhiều..

    Thích

    Trả lời
    • Longeobra | 02/06/2012 lúc 18:22

      Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến thỏa yêu cầu bài toán.
      Ta có một vecto pháp tuyến của tiếp tuyến là \overrightarrow{n_1}=(k;-1).
      Vecto pháp tuyến của đường thẳng d: x+y+7=0 là \overrightarrow{n_2}=(1;1).
      Theo giả thiết, ta có | \cos{(\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2})} |=\dfrac{1}{\sqrt{26}}
      \Leftrightarrow \dfrac{ | k-1 | }{\sqrt{2} \sqrt{k^2+1}} = \dfrac{1}{\sqrt{26}}.
      \Leftrightarrow \sqrt{13} | k-1 | = \sqrt{k^2+1}
      \Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{l} k-1 \ge 0 \\ 13(k-1)^2=k^2+1 \end{array} \right.
      \Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{l} k \ge 1 \\ 12k^2-26k+12=0 \end{array} \right.
      \Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{l} k \ge 1 \\ \left[ \begin{array}{l} k=\dfrac{2}{3} \\ k=\dfrac{3}{2} \end{array} \right. \end{array} \right.
      \Leftrightarrow k=\dfrac{3}{2}
      ===
      Ta có y' = 3x^2+2(1-2m)x+2-m
      Giả sử M(x_0;y_0) là tiếp điểm của tiếp tuyến nói trên và đồ thị.
      Khi đó phương trình 3x_0^2+2(1-2m)x_0+2-m = \dfrac{3}{2} có nghiệm {ẩn x_0 \in \mathbb{R}}.
      \Leftrightarrow \Delta ' = (1-2m)^2-3(2-m-\dfrac{3}{2}) \ge 0
      \Leftrightarrow 4m^2-m-\dfrac{1}{2} \ge 0
      \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m \ge \dfrac{1}{2} \\ m \le -\dfrac{1}{4} \end{array} \right..
      Vậy giá trị của m cần tìm để yêu cầu bài toán được thỏa mãn là m \ge \dfrac{1}{2} hoặc m \le -\dfrac{1}{4} .

      Thích

      Trả lời
  24. Vũ Đình Hoàng | 03/06/2012 lúc 08:13

    thầy ơi, chỉ xét y’=0 có nghiêm thôi hả thầy..dạ, em cảm ơn thầy

    Thích

    Trả lời
  25. Ngoc Ha | 06/06/2012 lúc 16:46

    thay oi thay co the lam ho em bai nay dk hok ak .tinh tich phan tu 0 den pi/2 cua(dx / (2+sin2x) ) .thanks thay nhju

    Thích

    Trả lời
  26. dung | 09/06/2012 lúc 11:36

    thay giai giup em bai nay duoc k thay
    trong mat phang oxy cho tam giac ABC can co (AB=AC) biet pt canh AB, AC lan luot la d1:2x+y-1=0 ,d2:x+4y+3=0 viet pt duong cao qua dinh B cua tam giac ABC

    Thích

    Trả lời
  27. phương lý hảj châu | 09/06/2012 lúc 21:03

    thay oj thay thế b=3 vao M saj roj, dang le faj la M(-2;1)

    Thích

    Trả lời
  28. kieu hai | 21/06/2012 lúc 19:14

    thua thay.thay co the giai giup em bai toan ny dc k:”trong mp he toa do OXY,cho tam giac ABC biet A(5;2).Pt duong trung truc canh BC,duong trung tuyen CM lan luot l x+y-6=0,2x-y
    +3=0.Tim toa do cac dinh cua tg ABC.em cam on thay.

    Thích

    Trả lời
    • Longeobra | 28/06/2012 lúc 09:15

      Gọi tọa độ điểm C \in CM:2x-y+3=0 là C(c; 2c+3).
      ĐƯờng thẳng BC đi qua C và vuông góc với đường trung trực d: x+y-6=0 nên nhận \overrightarrow{u} = (1;-1) làm vecto pháp tuyến.
      Phương trình đường thẳng BC là BC: 1(x-c)-1(y-2c-3)=0
      \Leftrightarrow BC: x-y+c+3=0.
      Gọi N là trung điểm của cạnh BC. Khi đó N = BC \cap d nên tọa độ của N là nghiệm của hệ:
      \left \{ \begin{array}{l} x+y-6=0 \\ x-y +c+3 =0 \end{array} \right.
      Giải hệ ta được (x;y) = (\dfrac{3-c}{2}; \dfrac{9+c}{2}).
      Suy ra N(\dfrac{3-c}{2}; \dfrac{9+c}{2}).
      Vì N là trung điểm của cạnh BC nên ta suy ra tọa độ của đỉnh B là:
      B(3-2c; 6-c).
      Gọi M là trung điểm của cạnh AB ta có tọa độ của M là:
      M(4-c; \dfrac{8-c}{2}).
      Do M thuộc đường trung tuyến CM:2x-y+3=0 nên ta có phương trình:
      2(4-c)-\dfrac{8-c}{2}+3=0
      \Leftrightarrow -3c+14=0 \Leftrightarrow c=\dfrac{14}{3}.
      Từ đó ta có tọa độ các đỉnh B, C là:
      B(-\dfrac{19}{3};\dfrac{4}{3}), \; C(\dfrac{14}{3};\dfrac{37}{3}).

      Thích

      Trả lời
  29. Uyen | 22/06/2012 lúc 15:12

    thầy ơi giúp em bài này, em giải ra x=2 nhưng thử lại không đúng (em đặt ĐK rồi rút mũ ra ngoài để đơn giản) : (3/2).log(1/4)(x+2)^2 – 3 = log(1/4)(4-x)^3 + log(1/4)(x+6)^3 gần thi rồi, thầy ráng giúp tụi em nhe thầy, em cám ơn!

    Thích

    Trả lời
  30. dung | 01/07/2012 lúc 14:39

    thay giai giup em bai nay dc k thay
    trong mat phang oxy cho tam giac ABC co dien tich bang 2 co phuong trinh canh AB la x-y=0 co diem I(2;1) trung diem canh BC tim toa do diem M trung diem canh AC

    Thích

    Trả lời
  31. Tam | 25/09/2012 lúc 15:53

    Thay oi! e co bai nay giai hoai cung khong ra. Thay giai gium em duoc khong thay ?
    cho y= x^3 + 3x^2 + mx + 1 (C) , y=1 (d). Tim m de (d) cat (C) tai 3 diem A, B, C trong do A la diem co dinh sao cho tiep tuyen tai B cat tiep tuyen tai C tai D va dien tich tam giac BCD lon nhat.
    Em cam on thay !!!

    Thích

    Trả lời
    • Longeobra | 25/09/2012 lúc 20:37

      Xét hàm số đã cho, ta có y'=3x^2+6x+m.
      Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C):
      x^3+3x^2+mx+1=1 \Leftrightarrow x(x^2+3x+m)=0.
      \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \\ {x^2} + 3x + m = 0 \end{array} \right.
      Vì A là điểm cố định nên x=0 là hoành độ của A. Tức là A(0;1).
      Gọi x_1, \; x_2 lần lượt là hoành độ của B, C.
      Ta có x_1, \; x_2 là hai nghiệm của phương trình {x^2} + 3x + m = 0
      và B(x_1;1), C(x_2;1).
      Phương trình tiếp tuyến với (C) tại B:
      y=(3x_1^2+6x_1+m)(x-x_1)+1
      Phương trình tiếp tuyến với (C) tại C:
      y=(3x_2^2+6x_1+m)(x-x_2)+1
      HOành độ giao điểm của hai tiếp tuyến trên là nghiệm của phương trình:
      (3x_1^2+6x_1+m)(x-x_1)+1 = (3x_2^2+6x_1+m)(x-x_2)+1
      \Leftrightarrow (3(x_1^2-x_2^2)+6(x_1-x_2))x=3x_1^3+6x_1^2+mx_1-(3x_2^3+6x_2^2+mx_2)
      Vì x_1 \ne x_2 nên rút gọn thừa số x_1 - x_2 ở hai vế ta được:
      [3(x_1+x_2)+6]x=3(x_1^2+x_2^2-x_1 x_2)+6(x_1 + x_2)+m
      \Leftrightarrow [3(x_1+x_2)+6]x=3[(x_1+x_2)^2-3x_1 x_2]+6(x_1 + x_2)+m
      \Leftrightarrow [3(-3)+6]x=3[(-3)^2-3m]+6(-3)+m
      \Leftrightarrow -3x= 9-8m
      x= \dfrac{8m-9}{3}.
      Cộng hai phương trình tiếp tuyến trên cho nhau theo vế, ta có:
      2y=(3x_1^2+6x_1+m+3x_2^2+6x_2+m)x-(3x_1^3+6x_1^2+mx_1+3x_2^3+6x_2^2+mx_2)+2
      \Leftrightarrow 2y=\left(3[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2)]+6(x_1+x_2)+2m \right)x-[3(x_1+x_2)((x_1+x_2)^2-x_1x_2)+6[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]+m(x_1+x_2)]+2
      \Leftrightarrow 2y=\left(3[(-3)^2-2m)]+6(-3)+2m \right)x-[3(-3)((-3)^2-m)+6[(-3)^2-2m]+m(-3)]+2
      Ta tính được y chính là tung độ của D
      Suy ra tọa độ của D(\dfrac{8m-9}{3};y_D)
      Gọi h là khoảng cách từ D đến đường thẳng BC \equiv d:y=1. Ta tính được h chính bằng chiều cao tam giác BCD hạ từ đỉnh D.
      Tiếp theo tính đọ dài cạnh BC theo m.
      Rồi suy ra diện tích tam giác BCD theom.
      Cuối cùng là tìm giá trị lớn nhất của diện tích đó và suy ra m. cần tìm.
      ==================
      Em tự làm đoạn sau nhé !
      Nếu có tính toán hay rút gọn nhầm em hãy kiểm tra và sửa lại giúp thầy.
      Thầy nêu hướng giải vậy thôi nhé !

      Thích

      Trả lời
  32. Hưng | 15/11/2012 lúc 16:57

    thầy ơi thầy có phần hướng dẫn giải đề số 4 sô 415 (THTT) ko ạ . Nếu có thầy có thể cho em link để tham khảo đc ko ạ

    Thích

    Trả lời
  33. dung | 16/11/2012 lúc 13:37

    thay oi giai giup em bai nay dc k thay
    trong mat phang oxy cho tam giac ABC co A(1;1) phuong trinh 2 duong cao BH va CK la x-y+1=0 va 2x+y-1=0 duong tron (C1) tiep xuc voi AB tai B va duong tron (c2) tiep xuc voi AC tai C cung cat canh BC tai M .tim toa do diem M de do dai doan noi tam 2 duong tron (c1) va (c2)

    Thích

    Trả lời
  34. dung | 16/11/2012 lúc 19:50

    em xin loi em viet thieu de a. tim M de cho do dai noi 2 tam duong tron (c1) va (c2) nho nhat thay a

    Thích

    Trả lời

Bình luận về bài viết này