Giải đề thi thử đại học môn Toán năm 2012
GIẢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TÓAN NĂM 2012
TRÊN BÁO TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ
ĐỀ SỐ 01
(Giáo viên ra đề: Nguyễn Minh Nhiên, trường THPT Quế Võ I, Bắc Ninh)
–Chú ý: Mỗi câu được giải trên một trang (để dễ đọc). Hãy click vào số trang cuối bài viết để xem lời giải của tất cả các câu trong đề.
Đây là ý tưởng giải và lời giải của cá nhân tôi, nếu có sai sót mong các em học sinh và bạn đọc góp ý.
Câu I: Cho hàm số và hai điểm .
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm P, Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Câu II.
1: Giải phương trình .
2: Giải hệ phương trình
Câu III. Tính .
Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, AD=4a, các cạnh bên bằng nhau và bằng . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) biết thể tích của khối chóp S.ABCD đạt giá trị lớn nhất.
Câu V: Cho hai số thực x, y thỏa mãn .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Câu VI.a.
1). Cho đường thẳng và hai đường tròn :
; .
Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d và tiếp xúc ngoài với .
2). Cho điểm . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua I và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu VII.a: Tìm số phức z thỏa mãn và đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VI.b
1). Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 6, phương trình đường chéo BD: 2x+y=12, đường thẳng AB đi qua điểm , đường thẳng BC đi qua điểm . Viết phương trình các cạnh của hình chữ nhật.
2). Trong không gian cho tứ diện đều OABC, biết và là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tạo độ đỉnh B.
Câu VII.b: Tìm số phức z thỏa mãn .
Nhận xét: Đây là một đề thi hay và khó, có độ phân loại tốt. Giúp cho học sinh tự ôn tập có cơ hội để rèn luyện chuẩn bị cho kỳ thi Đại học sắp đến. Do đó, yêu cầu các em học sinh tự giải trước khi tham khảo lời giải.
Posted on 08/12/2011, in ôn thi đại học. Bookmark the permalink. 77 bình luận.
hay quá thầy ạ
thanks t nhiu nha!
ThíchThích
Em cảm ơn thầy nhiều!!
ThíchThích
hi vọng thầy sẽ có nhìu đề thi hơn nữa cho các bạn cùng xem!!!
cảm ơn thầy!!!
ThíchThích
Thầy cho link down di thầy, em muốn in nó ra cho nó khỏe thầy ah
ThíchThích
Lời giải của mấy đề này Thầy viết trực tiếp trên blog nên chưa có bản word.
Những đề sau Thầy sẽ soạn trên word rồi email cho em !
Em tạm thời copy những bài giải này và paste vào word để đọc cũng được.
ThíchThích
thay oi em lam duoc dung moi cai a bai 1 thay ak
ThíchThích
Àh thầy ơi, thầy cho em vài chuyên đề số phức được không thầy? Em đang làm vài cái đề, nhìn dễ mà có mấy bài khó quá, em muốn làm thêm nhiều bài nữa cho chắk ăn.
ThíchThích
Uhm. Chuyên đề này thầy chưa soạn. Thầy sẽ chọn một số bài tiêu biểu rồi gửi cho em sau nhé !
ThíchThích
đăng lên blog luôn thầy ơi . vì chương này dể kiếm điểm .thầy cho đầy đủ các dạng . dùm bọn e với . cám ơn thầy
ThíchThích
Em cảm ơn thầy
ThíchThích
sao lai loaj nghjem -7/5 day thay , e ko hieu tu nhjen ke x+6>5 la sao
ThíchThích
Vậy để thầy xem xét lại đề rồi trả lời em nhé !
ThíchThích
Em thấy làm cách sau đây nhanh hơn thầy ạ (đề thi thử số 1):
Đặt ĐK và quy đồng. pt:căn 3-2sin2x-2.căn 3cos2x+2sin4x=
(sinx-căn 3.cosx)(căn 3.sinx-cosx)(căn 3.sinx+cosx)
(căn 3-2sin2x)(1-2cos2x-căn 3.sinx-cosx)=0
(căn 3-2sin2x)(căn 3.sinx+cosx)(cosx-căn 3.sinx+1)=0 rồi giải tiếp ạ.
ThíchThích
Vâng. PTLG thường có nhiều cách giải mà.
Cảm ơn bạn nhiều !
ThíchThích
Thầy nghiên cứu chuyên đề tọa độ trong không gian chưa thầy, em còn yếu tọa độ nhiều quá, kể cả tọa độ phẳng nữa.
ThíchThích
Có chứ. Nhưng thầy chưa viết thành tài liệu em à. 🙂
Có lẽ hết tháng 03/2012 này, khi rãnh rỗi, thầy sẽ viết và send cho em.
Em tạm thời đọc bài này đã nhé : https://caolong.wordpress.com/hoc-toan/toan-12/ph%C6%B0%C6%A1ng-trinh-d%C6%B0%E1%BB%9Dng-th%E1%BA%B3ng/
ThíchThích
Thầy, em không thể coppy được mấy cái phương trình lên máy, chỉ coppy được chữ thôi.
ThíchThích
Được chứ em.
Em chọn toàn bộ nội dung bài viết, sau đó copy và paste sang word.
Các phương trình, công thức toán được hiển thị dưới dạng ảnh em à.
ThíchThích
cám ơn thầy. từ nay e sẽ chăm lên xem các bài của thầy
ThíchThích
thay oi thay co the cho em vai bai tap luyen thi dai hoc ve phan hinh hoc giai tich ko? em hoc khong dc tot phan do cho lam
ThíchThích
e làm mấy phần kia cũng tạm, chỉ có tích phân là e sai từ đầu, thầy có chuyên đề nào ôn được k ạ
ThíchThích
thay oi em copy khong duoc thay bao phuong trinh hien thi doui dang anh la sao ho thay
ThíchThích
thay oi khi nao thay soan phan hinh hoc khong gian on thi dai hoc cho em voi em cam on thay nhiu lam
ThíchThích
Vâng.
ThíchThích
thay oi co chuyen de luong giac va toa do khong gian nao hay cho e voi thay
ThíchThích
trời ơi sao câu lượng giác khó hiểu quá.. hay tại mình ngu ta?
ThíchThích
nếu mà tự làm xong cái đề này chắc họcmáu quá.. nhưng củng khâm phục thầy.. thứ nhất là về trí tuệ.. thứ hai là về đức tính kiên trì của thầy.. ngồi đánh xong bài giải củng là một vấn đề lớn… cảm ơn thầy nhiều nhé.
ThíchThích
hihihi,hay quá thầy ơi ,cám ơn thầy nhiều
ThíchThích
em cảm ơn thầy nhiều,
ThíchThích
thầy ơi ! e con yếu phần giải hệ, thầy có thể send qua cho e ít bài tập tham khảo được không thầy, e cảm ơn thầy nhiều lắm,
ThíchThích
cảm ơn thầy. có gì cần hỏi e có thể trực tiếp hỏi thầy trên yh đc ko ah
ThíchThích
Được em à. Tuy nhiên trao đổi trên log này thuận tiện hơn.
Các công thức toán hiển thị rõ ràng hơn (trong Yh không làm tốt điều này).
ThíchThích
thay oi e la hoc sinh trung binh thay co the giup em send de giai duoc hong a em nhin roi tu hoc em cam on thay
ThíchThích
ĐƯợc chứ. Em có gì cần hỏi hãy viết lên blog này, thầy sẽ giải đáp giúp em.
ThíchThích
Thầy ơi !cám ơn thầy .Thầy có thể cho đề nào khó hơn đựơc không đê này rễ quá.
ThíchThích
troi oi vay ma de ha troi voi mot so hoc sinh trung binh thy lam sao co the lam duoc de nay
ThíchThích
thầy ơi! Khi giải phương trinh hàm số mũ và loga HS thường gặp những khó khăn và sai lầm như thế nào ạ?? Thầy giúp em với.
ThíchThích
Thầy ơi! THTT có các đề mới rồi đó Thầy, Thầy có thể chia sẻ trên blog không Thầy? Thưa Thầy, Thầy có biết đề ở địa chỉ nào là theo cấu trúc, hay khó, dùng để phân dạng học sinh không Thầy (có đáp án càng tốt ạ), Thầy vui lòng chỉ em với. Cảm ơn thầy nhiều nhiều!!!!!!!!
ThíchThích
Vâng. Hiện tại thầy bận nhiều việc ở trường nên chưa đánh lời giải các đề tiếp theo.
ThíchThích
Thầy ơi, Thầy có thể giúp em từng chi tiết các dạng của khảo sát hàm số được ko Thầy?
ThíchThích
thầy ời,cái bài lượng giác này,e đưa về có nhân tử chung là 1-2cos2x sao k thể giải tiếp được csai còn lại ạ,cách này đi thi sẽ k mấy ai nghĩ ra thưa thầy 😦
ThíchThích
dua ve 1-2cos2x. Gjaj tjep dc ma pan. Phan con laj chja cho 2 roj pjen doj tjep tuc dat nhan tu chung la ra. Paj nay tu tren xuong duoj toan dat nhan tu chung
ThíchThích
thay hay wa thay oi ,
ThíchThích
tr0j ak. may’ de` kh0′ wa’ lm dc m0j~ caj d0` thj ak` k pjt luc na0 m0j gj0j? dc :((
ThíchThích
thây ơi ! em thấy wap này http://www.mathvn.com/ có mấy đề thi thử hay ,khó đó thầy , e vào cop đáp án mãi vẩn ko đc thầy ạ . thầy cóp send vào blog này cho mọi người cùng học đc ko ạ . và thầy bày 1 số cách làm nhanh ,hay và dể hiểu đc ko ạ !ths
ThíchThích
Ừ. Em thấy bài nào, dạng nào hay cứ lấy và đăng lên blog rồi thầy trao đổi cùng các em.
ThíchThích
haylem!nhung kho wa thay oi!!!em lem de thi dh hoc no khong kho nhu zay thay a
ThíchThích
bai giang cua thay cug hay day em da xem rat nh bai giang noi tieng roi thay thay gai cug dc
ThíchThích
cảm ơn thầy nhiều.hay lắm ạ
ThíchThích
thầy ơi!
cũng đã gần thi ĐH rồi nhưng em con yếu về toán hình trong mp quá thầy có thể úp một số bài lên để chúng em làm và có thể rèn luyện kĩ năng của mình được không ạk
ThíchThích
2/trong OXY cho hình Vuông ABCD đỉnh A thuộc d X-Y-4=0,đường thẳng BC,CD lần lượt đi qua M(4,0) N(0,2).biết tam giác AMN cân tại A ,tìm tọa độ các đỉnh.thay giai giup em
ThíchThích
Đường trung trực của đoạn MN đi qua trung điểm của đoạn MN và vuông góc với MN nên nhận làm vectơ pháp tuyến, do đó có phương trình hay .
Vì tam giác AMN cân tại A và A thuộc đường thẳng nên tạo độ của A là nghiệm của hệ .
Giải hệ được . Suy ra .
Phương trình đường thẳng BC đi qua có dạng , với không đồng thời bằng 0.
Hay .
Đường thẳng CD vuông góc với BC và đi qua nên có phương trình dạng hay .
Đường thẳng AB đi qua và song song với CD nên có phương trình dạng hay .
Đường thẳng AD đi qua và song song với BC nên có phương trình dạng
hay .
Tọa độ của B là nghiệm của hệ .
Giải hệ này được .
Suy ra .
Tương tự ta tìm được tọa độ của C, D là:
, .
Điều kiện để tứ giác ABCD là hình vuông là
.
Trường hợp ta có tọa độ các điểm B, C, D là:
.
Trường hợp ta có tọa độ các điểm B, C, D là:
.
ThíchThích
trong OXYZ cho đường thẳng d (X+1)/2=(Y-3)/-2=(Z-2)/1. mặt phẳng p có pt là 2X-2Y-Z-5=0 à điểm A(0,-1,1).Xác định M Trên d Và điểm N trên mặt phẳng P sao cho mặt AMN Vuông góc Với d Và tam giác AMN cân tại A thay giup em
ThíchThích
bài đấy cũng dễ thôi bạn àk
mình làm ntn bạn xem đk hum nhá
=============================
vì (AMN) Vuông góc zới d====>véc tơ chỉ phương của d = véc tơ pháp tuyến của mp (AMN) =(2;-2;1)
=> mp (AMN) có dạng : 2x – 2y + z + D = 0
vì (AMN) qua điểm A ;=> 2.0 – 2.(-1) + 1 + D =0
==> D = -3
vậy pt mp (AMN) cần tìm là 2x – 2y + z -3 = 0
gọi M la giao điểm của (AMN) và d
==> M =( 1;1;3)
độ dài AM =3
vì ANM là tam giác cân => AM=AN=3
giả sử N=(a;b;c)
==> độ dài AN= căn bậc 2 cua (x2+(y+1)2+(z-1)2=3
x2+y2+2y-2z=7
tọa độ diểm N thỏa mãn HPT
x2+y2+2y-2z=7
2x-2y-z-5=0
2x-2y+z-3=0
giải hệ đó ta được 2 nghiệm N thỏa mãn đkiện đầu bài là N(2;0;-1) và N(-1;-3;-1)
trong khi giải chắc là sai sót chỗ nào bạn thông cảm nhá
nếu bạn nào có các giải # thi hãy bosss lên mjk tham khảo với nhá
ThíchThích
thầy chọn lọc “Các điểm lừa trong bài thi Đại học rồi tổng hợp được k thầy”
Như bài tích phân vs mấy bài hình, tưởng ra kết quả đúng rồi nhưng lại bị những lỗi &^%&^%*%^^$%*%$##$@ thế là công toi k có điểm. E sợ như dị kinh khủng , gặp cái nào cũng cứ dò đk nưng k xuể, nhất là cái f(x) xác định , liên tục, phản chứng ….
ThíchThích
thay oi thay cho may bai ve chinh? hop to? hop di nam nay co khi k vao so phuc dau thay ak
ThíchThích
thay ra de kho wa
ThíchThích
deu nay co cau he phuong trjnh kho qua. Thay cho em hoj khj su dung bdt bunhjakopxky co can phaj chung mjnh bdt ko thay
ThíchThích
bai nay cung kha hay.Thanks thay nhieu
ThíchThích
thay co the dang len blog may de ve tich phan dc k a, co ca tong hop nhung cach lam cac dang tích phan thi cang tot a, e cam on thay nhieu
ThíchThích
thay oi, thay co biet blog nao cung tra loi nhung cau hoi ma hs thac mac nhu thay khong phai mon toan ma la mon vat ly va mon hoa k a.
ThíchThích
Ồ. Về vấn đề này em thử tìm trên internet thử xem nhé !
Thầy không rõ lắm.
ThíchThích
thay oi, thay co the cho may bai ve the tich dc k a.? em kem phan do qua!hic. cam on thay nhieu.
ThíchThích
thay ơi bai giai của bai đề số 1 ở đâu hả thầy,thay có thể gửi cho em một số đề thi thử để e thử làm dược k thay.kèm theo lời giải nữa thầy nha,để khj nao lam xong e sẽ tham khảo ma.thầu giúp em nhé.vi em mới học lop 10 chưa ,biết được nhiều lắm.thay giúp em nha.thank thay
ThíchThích
ban “embong” oj ban zaj hpt ra chj tjet chut xju dc ko. cam on ban nhju!
ThíchThích
đề 1 cau via 2 sao laj co la: 3/a=1 vay thay e thay zo ko dug, nhung ma e lam cach # ngan hon ma van dug.
ThíchThích
Thầy nhầm.
Thay vào phương trình .
ThíchThích
thầy ơi em không có thời gian nhiều trên vi tính muk em cũng không giỏi vi tính lắm vì vậy em mong thầy có đề và cách giải ở word thì gửi qua mail cho em để em coppy và in ra giấy cho dễ được không thầy.
ThíchThích
thầy ơi giải giúp e bài này cái ạ.cảm ơn thầy trước ạ
cho mặt cầu (S) có pt: x^2+y^2+z^2-4x-4y-4z=0 và điểm A(4;4;0).viết pt mặt phẳng (OAB) biết B thuộc (S) và tam giác OAB đều.
ThíchThích
Gọi tọa đọ của , ta có:
.
Vì nên ta có .
Theo yâu cầu bài toán thì tam giác đều nên ta có:
và
Hay và
Kết hợp ta có hệ
Ta có
Giải ta được hoặc .
Vậy có hai điểm B thỏa yêu cầu bài toán là hoặc .
Từ đó em tự viết phương trình mặt phẳng nhé !
ThíchThích
Toi thay de nay o muc do vua phai phu hop voi muc do ra de cua bo.ban hoc sinh nao ma keu kho thi cang phai co gang rat nhieu moi do dc.toi hoc dhbk ra truog di lam 6 nam roi ma van giai duoc 9/10d
ThíchThích
e cảm ơn thầy nhiều ạ
ThíchThích
de nay kha hay
ThíchThích
thay can giai chi tiet cho nhung ng chua duoc hieu lam. thank thay!!!!!!!!
ThíchThích
thay oi. em thay pt duong thang (BC) phai la x-y-6=0 con pt duong thang (AB) la x+y-6=0 chu thay?
ThíchThích
Câu 1, phần 2, em làm theo cách này, không biết có thiếu sót gì không:
Vì đề yêu cầu (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt, mà đồ thị hàm f lại là hàm bậc 3, nên dựa vào dạng đồ thị ==> chỉ có 2 đường thỏa, là y=0 và y=4. Thử lại thấy đúng.
Nhưng em phân vân,nếu (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt, nhưng 2 trong số 3 điểm đó thỏa đề, như thế có đúng không ạ, nếu vậy thì cách làm phía trên của em thiếu sót rồi. Mong thầy góp ý 😀
ThíchThích
Em suy nghĩ và phân vân như thế là đúng rồi đó.
Ta không thể chỉ xét hai trường hợp đó được.
ThíchThích