Giải đề thi thử đại học môn Toán năm 2012

Th12 8

Posted by


GIẢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TÓAN NĂM 2012

TRÊN BÁO TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ

ĐỀ SỐ 01

(Giáo viên ra đề: Nguyễn Minh Nhiên, trường THPT Quế Võ I, Bắc Ninh)

–Chú ý: Mỗi câu được giải trên một trang (để dễ đọc). Hãy click vào số trang cuối bài viết để xem lời giải của tất cả các câu trong đề.

Đây là ý tưởng giải và lời giải của cá nhân tôi, nếu có sai sót mong các em học sinh và bạn đọc góp ý.

Câu I: Cho hàm số y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4 và hai điểm M\left( \dfrac{1}{2};2 \right),\,N\left( \dfrac{7}{2};2 \right).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Viết phương trình đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm P, Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Câu II.

1: Giải phương trình \dfrac{\sqrt{3}-4\sin \left( 2x+\dfrac{\pi }{3} \right)+2\sin 4x}{\sin \left( x-\dfrac{\pi }{3} \right)}=6{{\sin }^{2}}x-2{{\cos }^{2}}x.

2: Giải hệ phương trình \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {2x + 1} + \sqrt {2y + 1} = \dfrac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{2} \\ \left( {x + 2y} \right)\left( {x + y} \right) + 3x + 2y = 4 \\ \end{array} \right.

Câu III. Tính I=\int\limits_{1}^{e}{\dfrac{\ln xdx}{x\left( \sqrt{2+\ln x}+\sqrt{2-\ln x} \right)}}.

Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, AD=4a, các cạnh bên bằng nhau và bằng a\sqrt{6} . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) biết thể tích của khối chóp S.ABCD đạt giá trị lớn nhất.

Câu V: Cho hai số thực x, y thỏa mãn {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=4.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\sqrt{5-2x}+\sqrt{54-2x-14y}.

Câu VI.a.

1). Cho đường thẳng d:x-y=1 và hai đường tròn :

\left( {{C}_{1}} \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}=18; \left( {{C}_{2}} \right):{{\left( x+5 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=50.
Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d và tiếp xúc ngoài với \left( {{C}_{1}} \right),\left( {{C}_{2}} \right).

2). Cho điểm I\left( 1;1;1 \right). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua I và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu VII.a: Tìm số phức z thỏa mãn \left| z \right|=1 và \left| z-3+2i \right| đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu VI.b

1). Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 6, phương trình đường chéo BD: 2x+y=12, đường thẳng AB đi qua điểm M\left( 5;1 \right), đường thẳng BC đi qua điểm N\left( 9;3 \right). Viết phương trình các cạnh của hình chữ nhật.

2). Trong không gian cho tứ diện đều OABC, biết A\left( 0;3;3 \right) và G\left( 2;2;2 \right) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tạo độ đỉnh B.

Câu VII.b: Tìm số phức z thỏa mãn {{z}^{2}}=\sqrt{{{z}^{2}}+\overline{{{z}^{2}}}}.

Nhận xét: Đây là một đề thi hay và khó, có độ phân loại tốt. Giúp cho học sinh tự ôn tập có cơ hội để rèn luyện chuẩn bị cho kỳ thi Đại học sắp đến. Do đó, yêu cầu các em học sinh tự giải trước khi tham khảo lời giải.

Trang: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

About Longeobra

Các em học sinh hãy viết những điều muốn trao đổi, thảo luận vào ô Gửi phản hồi ở cuối bài viết này nhé ! Thầy chỉ trả lời được vào buổi tối và lúc rãnh. Các em quay lại xem vào ngày hôm sau nhé !

Posted on 08/12/2011, in ôn thi đại học. Bookmark the permalink. 77 bình luận.

  1. tieuthuhoacucnho | 09/12/2011 lúc 16:29

    hay quá thầy ạ
    thanks t nhiu nha!

    Thích

    Trả lời
  2. tieuthuhoacucnho | 09/12/2011 lúc 18:51

    Em cảm ơn thầy nhiều!!

    Thích

    Trả lời
  3. batluudanh | 20/01/2012 lúc 19:51

    hi vọng thầy sẽ có nhìu đề thi hơn nữa cho các bạn cùng xem!!!
    cảm ơn thầy!!!

    Thích

    Trả lời
  4. Hoàng Đông | 24/01/2012 lúc 22:23

    Thầy cho link down di thầy, em muốn in nó ra cho nó khỏe thầy ah

    Thích

    Trả lời
  5. Hoàng Đông | 30/01/2012 lúc 14:06

    Àh thầy ơi, thầy cho em vài chuyên đề số phức được không thầy? Em đang làm vài cái đề, nhìn dễ mà có mấy bài khó quá, em muốn làm thêm nhiều bài nữa cho chắk ăn.

    Thích

    Trả lời
  6. Hoàng Đông | 01/02/2012 lúc 13:49

    Em cảm ơn thầy

    Thích

    Trả lời
  7. hong | 02/02/2012 lúc 17:25

    sao lai loaj nghjem -7/5 day thay , e ko hieu tu nhjen ke x+6>5 la sao

    Thích

    Trả lời
  8. NHUNGTRAN | 04/02/2012 lúc 23:26

    Em thấy làm cách sau đây nhanh hơn thầy ạ (đề thi thử số 1):
    Đặt ĐK và quy đồng. pt:căn 3-2sin2x-2.căn 3cos2x+2sin4x=
    (sinx-căn 3.cosx)(căn 3.sinx-cosx)(căn 3.sinx+cosx)
    (căn 3-2sin2x)(1-2cos2x-căn 3.sinx-cosx)=0
    (căn 3-2sin2x)(căn 3.sinx+cosx)(cosx-căn 3.sinx+1)=0 rồi giải tiếp ạ.

    Thích

    Trả lời
  9. Hoàng Đông | 07/02/2012 lúc 22:21

    Thầy nghiên cứu chuyên đề tọa độ trong không gian chưa thầy, em còn yếu tọa độ nhiều quá, kể cả tọa độ phẳng nữa.

    Thích

    Trả lời
  10. Hoàng Đông | 07/02/2012 lúc 22:23

    Thầy, em không thể coppy được mấy cái phương trình lên máy, chỉ coppy được chữ thôi.

    Thích

    Trả lời
    • caolong | 07/02/2012 lúc 23:45

      Được chứ em.
      Em chọn toàn bộ nội dung bài viết, sau đó copy và paste sang word.
      Các phương trình, công thức toán được hiển thị dưới dạng ảnh em à.

      Thích

      Trả lời
  11. Xuan Huy | 13/02/2012 lúc 16:23

    cám ơn thầy. từ nay e sẽ chăm lên xem các bài của thầy

    Thích

    Trả lời
  12. lolitatran | 16/02/2012 lúc 15:32

    thay oi thay co the cho em vai bai tap luyen thi dai hoc ve phan hinh hoc giai tich ko? em hoc khong dc tot phan do cho lam

    Thích

    Trả lời
  13. dung | 18/02/2012 lúc 18:58

    e làm mấy phần kia cũng tạm, chỉ có tích phân là e sai từ đầu, thầy có chuyên đề nào ôn được k ạ

    Thích

    Trả lời
  14. thu thuy | 19/02/2012 lúc 14:03

    thay oi em copy khong duoc thay bao phuong trinh hien thi doui dang anh la sao ho thay

    Thích

    Trả lời
  15. thu thuy | 19/02/2012 lúc 14:05

    thay oi khi nao thay soan phan hinh hoc khong gian on thi dai hoc cho em voi em cam on thay nhiu lam

    Thích

    Trả lời
  16. hang tran | 27/02/2012 lúc 00:48

    thay oi co chuyen de luong giac va toa do khong gian nao hay cho e voi thay

    Thích

    Trả lời
  17. lê minh tâm | 05/03/2012 lúc 16:01

    trời ơi sao câu lượng giác khó hiểu quá.. hay tại mình ngu ta?

    Thích

    Trả lời
  18. lê minh tâm | 05/03/2012 lúc 16:08

    nếu mà tự làm xong cái đề này chắc họcmáu quá.. nhưng củng khâm phục thầy.. thứ nhất là về trí tuệ.. thứ hai là về đức tính kiên trì của thầy.. ngồi đánh xong bài giải củng là một vấn đề lớn… cảm ơn thầy nhiều nhé.

    Thích

    Trả lời
  19. nguyễn thị mỹ nhiên | 07/03/2012 lúc 05:49

    hihihi,hay quá thầy ơi ,cám ơn thầy nhiều

    Thích

    Trả lời
  20. Minh Hữu | 15/03/2012 lúc 09:49

    em cảm ơn thầy nhiều,

    Thích

    Trả lời
  21. Minh Hữu | 15/03/2012 lúc 09:51

    thầy ơi ! e con yếu phần giải hệ, thầy có thể send qua cho e ít bài tập tham khảo được không thầy, e cảm ơn thầy nhiều lắm,

    Thích

    Trả lời
  22. meocaoboi | 19/03/2012 lúc 22:58

    cảm ơn thầy. có gì cần hỏi e có thể trực tiếp hỏi thầy trên yh đc ko ah

    Thích

    Trả lời
  23. Kimcuong | 20/03/2012 lúc 22:23

    Thầy ơi !cám ơn thầy .Thầy có thể cho đề nào khó hơn đựơc không đê này rễ quá.

    Thích

    Trả lời
  24. angel healing | 23/03/2012 lúc 09:24

    troi oi vay ma de ha troi voi mot so hoc sinh trung binh thy lam sao co the lam duoc de nay

    Thích

    Trả lời
  25. nguyễn thúy | 24/03/2012 lúc 10:17

    thầy ơi! Khi giải phương trinh hàm số mũ và loga HS thường gặp những khó khăn và sai lầm như thế nào ạ?? Thầy giúp em với.

    Thích

    Trả lời
  26. NHUNGTRAN | 04/04/2012 lúc 22:09

    Thầy ơi! THTT có các đề mới rồi đó Thầy, Thầy có thể chia sẻ trên blog không Thầy? Thưa Thầy, Thầy có biết đề ở địa chỉ nào là theo cấu trúc, hay khó, dùng để phân dạng học sinh không Thầy (có đáp án càng tốt ạ), Thầy vui lòng chỉ em với. Cảm ơn thầy nhiều nhiều!!!!!!!!

    Thích

    Trả lời
  27. Nga Hoàng | 13/04/2012 lúc 21:24

    Thầy ơi, Thầy có thể giúp em từng chi tiết các dạng của khảo sát hàm số được ko Thầy?

    Thích

    Trả lời
  28. phùng trang | 24/04/2012 lúc 21:58

    thầy ời,cái bài lượng giác này,e đưa về có nhân tử chung là 1-2cos2x sao k thể giải tiếp được csai còn lại ạ,cách này đi thi sẽ k mấy ai nghĩ ra thưa thầy 😦

    Thích

    Trả lời
    • phan khac hung | 26/05/2012 lúc 00:24

      dua ve 1-2cos2x. Gjaj tjep dc ma pan. Phan con laj chja cho 2 roj pjen doj tjep tuc dat nhan tu chung la ra. Paj nay tu tren xuong duoj toan dat nhan tu chung

      Thích

      Trả lời
  29. tuan | 29/04/2012 lúc 17:38

    thay hay wa thay oi ,

    Thích

    Trả lời
  30. Duc | 02/05/2012 lúc 21:50

    tr0j ak. may’ de` kh0′ wa’ lm dc m0j~ caj d0` thj ak` k pjt luc na0 m0j gj0j? dc :((

    Thích

    Trả lời
  31. Tú | 02/05/2012 lúc 23:27

    thây ơi ! em thấy wap này http://www.mathvn.com/ có mấy đề thi thử hay ,khó đó thầy , e vào cop đáp án mãi vẩn ko đc thầy ạ . thầy cóp send vào blog này cho mọi người cùng học đc ko ạ . và thầy bày 1 số cách làm nhanh ,hay và dể hiểu đc ko ạ !ths

    Thích

    Trả lời
  32. thanh | 03/05/2012 lúc 10:19

    haylem!nhung kho wa thay oi!!!em lem de thi dh hoc no khong kho nhu zay thay a

    Thích

    Trả lời
  33. dang cap | 12/05/2012 lúc 10:10

    bai giang cua thay cug hay day em da xem rat nh bai giang noi tieng roi thay thay gai cug dc

    Thích

    Trả lời
  34. be kon | 13/05/2012 lúc 10:24

    cảm ơn thầy nhiều.hay lắm ạ

    Thích

    Trả lời
  35. em bống | 15/05/2012 lúc 07:16

    thầy ơi!
    cũng đã gần thi ĐH rồi nhưng em con yếu về toán hình trong mp quá thầy có thể úp một số bài lên để chúng em làm và có thể rèn luyện kĩ năng của mình được không ạk

    Thích

    Trả lời
  36. long | 15/05/2012 lúc 09:14

    2/trong OXY cho hình Vuông ABCD đỉnh A thuộc d X-Y-4=0,đường thẳng BC,CD lần lượt đi qua M(4,0) N(0,2).biết tam giác AMN cân tại A ,tìm tọa độ các đỉnh.thay giai giup em

    Thích

    Trả lời
    • Đỗ Cao Long | 18/05/2012 lúc 20:14

      Đường trung trực của đoạn MN đi qua trung điểm I\left( 2;1 \right) của đoạn MN và vuông góc với MN nên nhận \overrightarrow{n}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{MN}=-\dfrac{1}{2}\left( -4;2 \right)=\left( 2;-1 \right) làm vectơ pháp tuyến, do đó có phương trình \Delta :2\left( x-2 \right)-\left( y-1 \right)=0 hay \Delta :2x-y-3=0.
      Vì tam giác AMN cân tại A và A thuộc đường thẳng d:x-y-4=0 nên tạo độ của A là nghiệm của hệ \left\{ \begin{array}{l} x - y - 4 = 0 \\ 2x - y - 3 = 0 \\ \end{array} \right..
      Giải hệ được \left( x;y \right)=\left( -1;-5 \right). Suy ra A\left( -1;-5 \right).
      Phương trình đường thẳng BC đi qua M\left( 4;0 \right)có dạng a\left( x-4 \right)+by=0, với a,b không đồng thời bằng 0.
      Hay BC:ax+by=4a.
      Đường thẳng CD vuông góc với BC và đi qua N\left( 0;2 \right) nên có phương trình dạng CD:bx-a\left( y-2 \right)=0 hay CD:bx-ay+2a=0.
      Đường thẳng AB đi qua A\left( -1;-5 \right) và song song với CD nên có phương trình dạng AB:b\left( x+1 \right)-a\left( y+5 \right)=0 hay AB:bx-ay+b-5a=0.
      Đường thẳng AD đi qua A\left( -1;-5 \right) và song song với BC nên có phương trình dạng
      AD:a\left( x+1 \right)+b\left( y+5 \right)=0 hay AD:ax+by+a+5b=0.
      Tọa độ của B là nghiệm của hệ \left\{ \begin{array}{l} ax + by = 4a \\ bx - ay + b - 5a = 0 \\ \end{array} \right. .
      Giải hệ này được \left( x;y \right)=\left( \dfrac{4{{a}^{2}}+5ab-{{b}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}};\dfrac{-5a\left( a-b \right)}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \right).
      Suy ra B\left( \dfrac{4{{a}^{2}}+5ab-{{b}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}};\dfrac{-5a\left( a-b \right)}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \right).
      Tương tự ta tìm được tọa độ của C, D là:
      C\left( \dfrac{2a\left( 2a-b \right)}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}};\dfrac{2a\left( a+2b \right)}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \right), D\left( -\dfrac{{{a}^{2}}+7ab}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}};\dfrac{2{{a}^{2}}-ab-5{{b}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \right).
      Điều kiện để tứ giác ABCD là hình vuông là AB=AD\Leftrightarrow A{{B}^{2}}=A{{D}^{2}}
      \Leftrightarrow {{\left( \dfrac{4{{a}^{2}}+5ab-{{b}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}+1 \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{-5a\left( a-b \right)}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}+5 \right)}^{2}}={{\left( -\dfrac{{{a}^{2}}+7ab}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}+1 \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{2{{a}^{2}}-ab-5{{b}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}+5 \right)}^{2}}
      \Leftrightarrow {{\left( \dfrac{5a\left( a+b \right)}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{5b\left( a+b \right)}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \right)}^{2}}={{\left( \dfrac{b\left( b-7a \right)}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{a\left( 7a-b \right)}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \right)}^{2}}
      \Leftrightarrow \dfrac{25{{\left( a+b \right)}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=\dfrac{{{\left( 7a-b \right)}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}
      \Leftrightarrow 25{{\left( a+b \right)}^{2}}={{\left( 7a-b \right)}^{2}}
      \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 5\left( {a + b} \right) = 7a - b \\ 5\left( {a + b} \right) = - 7a + b \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = 3b \\ 3a = - b \\ \end{array} \right..
      Trường hợp a=3b ta có tọa độ các điểm B, C, D là:
      B\left( 5;-3 \right),C\left( 3;3 \right),D\left( -3;1 \right).
      Trường hợp b=-3a ta có tọa độ các điểm B, C, D là:
      B\left( -2;-2 \right),C\left( 1;-1 \right),D\left( 2;-4 \right).

      Thích

      Trả lời
  37. long | 15/05/2012 lúc 09:19

    trong OXYZ cho đường thẳng d (X+1)/2=(Y-3)/-2=(Z-2)/1. mặt phẳng p có pt là 2X-2Y-Z-5=0 à điểm A(0,-1,1).Xác định M Trên d Và điểm N trên mặt phẳng P sao cho mặt AMN Vuông góc Với d Và tam giác AMN cân tại A thay giup em

    Thích

    Trả lời
  38. embongonline | 17/05/2012 lúc 12:52

    bài đấy cũng dễ thôi bạn àk
    mình làm ntn bạn xem đk hum nhá
    =============================
    vì (AMN) Vuông góc zới d====>véc tơ chỉ phương của d = véc tơ pháp tuyến của mp (AMN) =(2;-2;1)
    => mp (AMN) có dạng : 2x – 2y + z + D = 0
    vì (AMN) qua điểm A ;=> 2.0 – 2.(-1) + 1 + D =0
    ==> D = -3
    vậy pt mp (AMN) cần tìm là 2x – 2y + z -3 = 0
    gọi M la giao điểm của (AMN) và d
    ==> M =( 1;1;3)
    độ dài AM =3
    vì ANM là tam giác cân => AM=AN=3
    giả sử N=(a;b;c)
    ==> độ dài AN= căn bậc 2 cua (x2+(y+1)2+(z-1)2=3
    x2+y2+2y-2z=7
    tọa độ diểm N thỏa mãn HPT
    x2+y2+2y-2z=7
    2x-2y-z-5=0
    2x-2y+z-3=0
    giải hệ đó ta được 2 nghiệm N thỏa mãn đkiện đầu bài là N(2;0;-1) và N(-1;-3;-1)

    trong khi giải chắc là sai sót chỗ nào bạn thông cảm nhá
    nếu bạn nào có các giải # thi hãy bosss lên mjk tham khảo với nhá

    Thích

    Trả lời
  39. toilamduocvatoicothelamduoc | 17/05/2012 lúc 19:39

    thầy chọn lọc “Các điểm lừa trong bài thi Đại học rồi tổng hợp được k thầy”
    Như bài tích phân vs mấy bài hình, tưởng ra kết quả đúng rồi nhưng lại bị những lỗi &^%&^%*%^^$%*%$##$@ thế là công toi k có điểm. E sợ như dị kinh khủng , gặp cái nào cũng cứ dò đk nưng k xuể, nhất là cái f(x) xác định , liên tục, phản chứng ….

    Thích

    Trả lời
  40. ^^ | 20/05/2012 lúc 00:42

    thay oi thay cho may bai ve chinh? hop to? hop di nam nay co khi k vao so phuc dau thay ak

    Thích

    Trả lời
  41. olay | 23/05/2012 lúc 08:28

    thay ra de kho wa

    Thích

    Trả lời
  42. phan khac hung | 26/05/2012 lúc 00:32

    deu nay co cau he phuong trjnh kho qua. Thay cho em hoj khj su dung bdt bunhjakopxky co can phaj chung mjnh bdt ko thay

    Thích

    Trả lời
  43. quynhchi06 | 26/05/2012 lúc 09:59

    bai nay cung kha hay.Thanks thay nhieu

    Thích

    Trả lời
  44. minh | 29/05/2012 lúc 11:28

    thay co the dang len blog may de ve tich phan dc k a, co ca tong hop nhung cach lam cac dang tích phan thi cang tot a, e cam on thay nhieu

    Thích

    Trả lời
  45. minh | 29/05/2012 lúc 11:43

    thay oi, thay co biet blog nao cung tra loi nhung cau hoi ma hs thac mac nhu thay khong phai mon toan ma la mon vat ly va mon hoa k a.

    Thích

    Trả lời
  46. thien hoang mi kim | 04/06/2012 lúc 08:41

    thay ơi bai giai của bai đề số 1 ở đâu hả thầy,thay có thể gửi cho em một số đề thi thử để e thử làm dược k thay.kèm theo lời giải nữa thầy nha,để khj nao lam xong e sẽ tham khảo ma.thầu giúp em nhé.vi em mới học lop 10 chưa ,biết được nhiều lắm.thay giúp em nha.thank thay

    Thích

    Trả lời
  47. phương lý hảj châu | 04/06/2012 lúc 18:26

    ban “embong” oj ban zaj hpt ra chj tjet chut xju dc ko. cam on ban nhju!

    Thích

    Trả lời
  48. phương lý hảj châu | 04/06/2012 lúc 21:02

    đề 1 cau via 2 sao laj co la: 3/a=1 vay thay e thay zo ko dug, nhung ma e lam cach # ngan hon ma van dug.

    Thích

    Trả lời
  49. tiên | 06/06/2012 lúc 20:14

    thầy ơi em không có thời gian nhiều trên vi tính muk em cũng không giỏi vi tính lắm vì vậy em mong thầy có đề và cách giải ở word thì gửi qua mail cho em để em coppy và in ra giấy cho dễ được không thầy.

    Thích

    Trả lời
  50. be kon | 27/06/2012 lúc 17:35

    thầy ơi giải giúp e bài này cái ạ.cảm ơn thầy trước ạ
    cho mặt cầu (S) có pt: x^2+y^2+z^2-4x-4y-4z=0 và điểm A(4;4;0).viết pt mặt phẳng (OAB) biết B thuộc (S) và tam giác OAB đều.

    Thích

    Trả lời
    • Longeobra | 28/06/2012 lúc 10:00

      Gọi tọa đọ của B(a;b;c), ta có:
      OA^2 = 32
      OB^2=a^2+b^2+c^2
      AB^2=(a-4)^2+(b-4)^2+c^2=a^2+b^2+c^2-8a-8b+32.
      Vì B \in (S):x^2+y^2+z^2-4x-4y-4z=0 nên ta có a^2+b^2+c^2-4a-4b-4c=0 \;\; (1).
      Theo yâu cầu bài toán thì tam giác OAB đều nên ta có:
      OA^2=OB^2 và OA^2=AB^2
      Hay a^2+b^2+c^2=32 \; (2) và a^2+b^2+c^2-8a-8b+32=32 \; (3)
      Kết hợp (1), (2) , (3) ta có hệ
      \left \{ \begin{array}{l} a^2+b^2+c^2-4a-4b-4c=0 \; (1) \\ a^2+b^2+c^2=32 \; (2) \\ a^2+b^2+c^2-8a-8b=0 \; (3) \end{array} \right.
      \Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{l} a+b+c=8 \\ a^2+b^2+c^2=32 \\ a+b=4 \end{array} \right.
      \Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{l} c=4 \\ a^2+b^2=16 \\ a+b=4 \end{array} \right.
      Ta có \left \{ \begin{array}{l} a^2+b^2=16 \\ a+b=4 \end{array} \right.
      \Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{l} b=4-a \\ a^2+(4-a)^2=16 \end{array} \right.
      \Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{l} b=4-a \\ 2a^2-8a=0 \end{array} \right.
      Giải ta được (a;b)=(0;4) hoặc (a;b)=(4;0).
      Vậy có hai điểm B thỏa yêu cầu bài toán là B(4;0;4) hoặc B(0;4;4).
      Từ đó em tự viết phương trình mặt phẳng (OAB) nhé !

      Thích

      Trả lời
  51. Tung lam | 01/07/2012 lúc 08:30

    Toi thay de nay o muc do vua phai phu hop voi muc do ra de cua bo.ban hoc sinh nao ma keu kho thi cang phai co gang rat nhieu moi do dc.toi hoc dhbk ra truog di lam 6 nam roi ma van giai duoc 9/10d

    Thích

    Trả lời
  52. be kon | 01/07/2012 lúc 17:29

    e cảm ơn thầy nhiều ạ

    Thích

    Trả lời
  53. khanhnguyen | 03/07/2012 lúc 16:04

    de nay kha hay

    Thích

    Trả lời
  54. khanh | 03/07/2012 lúc 16:06

    thay can giai chi tiet cho nhung ng chua duoc hieu lam. thank thay!!!!!!!!

    Thích

    Trả lời
  55. hong nhung | 10/07/2012 lúc 17:05

    thay oi. em thay pt duong thang (BC) phai la x-y-6=0 con pt duong thang (AB) la x+y-6=0 chu thay?

    Thích

    Trả lời
  56. Mai Kim | 08/11/2012 lúc 10:00

    Câu 1, phần 2, em làm theo cách này, không biết có thiếu sót gì không:
    Vì đề yêu cầu (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt, mà đồ thị hàm f lại là hàm bậc 3, nên dựa vào dạng đồ thị ==> chỉ có 2 đường thỏa, là y=0 và y=4. Thử lại thấy đúng.

    Nhưng em phân vân,nếu (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt, nhưng 2 trong số 3 điểm đó thỏa đề, như thế có đúng không ạ, nếu vậy thì cách làm phía trên của em thiếu sót rồi. Mong thầy góp ý 😀

    Thích

    Trả lời

Bình luận về bài viết này