Đề thi thử đại học môn Toán năm 2011


ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 2010. LẦN 2

TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG, THỪA THIÊN HUẾ

Trong bài viết này đăng 3 đề thi thử  Đại học môn Toán của trường THPT Hai Bà Trưng, tỉnh Thừa Thiên Huế năm 2010 – 2011. Mỗi đề được đăng trên 1 trang.  Để xem đầy đủ các đề, hãy Click vào số trang tương ứng cuối bài viết.

Lời giải của mỗi đề được đăng ở trang này. Các em học sinh nên xem và tự giải tất cả các đề trước khi xem lời giải tham khảo.

Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = {x^3} + 3{x^2} + mx + 2 có đồ  thị là (C).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=0.

b) Tìm m để (C_m) cắt đường thẳng y=2 tại ba điểm phân biệt I(0;2), M, N sao cho tiếp tuyến của (C_m) tại MN vuông góc nhau.

Câu 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình:

a) {\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \cos 2x.

b) {2^{{{\log }_5}\left( {2x + 1} \right)}} - x = 0.

Câu 3: (2,5 điểm)

a) Cho x,y \in \left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A = \left( {1 - \sin x} \right)\left( {1 - \cos x} \right)\left( {2\sin x + \cos y} \right).

b) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x \in \mathbb{R}:
{x^2} - 2x + 2\left| {x - 1} \right| + m \ge 0.

c) Tính I = \int\limits_1^e {\dfrac{{\ln x\sqrt {1 + \ln x} }}{x}dx} .

d) Tìm số phức z thỏa mãn hệ phương trình \left\{ \begin{array}{l}  \left| {z - 2i} \right| = \left| z \right| \\  \left| {z - i} \right| = \left| {z - 1} \right| \\  \end{array} \right..

Câu 4: (1,25 điểm) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ cos thể tích là V, M là trung điểm của cạnh B’C’.

a) Chứng minh thiết diện của mặt phẳng (AD’M) với hình hộp là một hình thang AD’MN.

b) Tính thể tích khối đa diện AD’DCBNMC’  theo V.

Câu 5: (1,25 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol \left( P \right):y = {x^2}. hai điểm A(-3;9), B(1;1). Tìm điểm M thuôc cung AB của (P) sao cho diện tích tam giác ABM đạt giá trị lớn nhất.

Câu 6: (1,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 đường thẳng:

{d_1}:x = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = 1 - z.
{d_2}:\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z + 3}}{3}.
{d_3}:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 1}}.
{d_4}:\dfrac{{x - 4}}{2} = \dfrac{{y + 7}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 1}}.

a) Xét vị trí tương đối giữa d_1d_2.

b) Viết phương trình đường thẳng d (nếu có) cắt cả 4 đường thẳng đã cho.

About Longeobra

Các em học sinh hãy viết những điều muốn trao đổi, thảo luận vào ô Gửi phản hồi ở cuối bài viết này nhé ! Thầy chỉ trả lời được vào buổi tối và lúc rãnh. Các em quay lại xem vào ngày hôm sau nhé !

Posted on 05/12/2011, in ôn thi đại học. Bookmark the permalink. Để lại bình luận.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: