Giới hạn dãy số (Cơ bản)
MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÍNH GIỚI HẠN CỦA DÃY SÔ
CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN
Các em học sinh có thể tải về tại đây
Advertisements
Posted on 13/01/2010, in GIải tích 11, Toán lớp 11 and tagged Dãy số - Giới hạn. Bookmark the permalink. 14 phản hồi.
Cảm ơn thầy nhiều lắm.
Chúc Thầy Sức khỏe và gặp nhiều may mắn trong cuộc sống.
Số lượt thíchSố lượt thích
e chao thay em ten la TRAN VAN DUOC e dang hoc lop 11 e co tinh co truy cap vao trang wep ve toan lop 11 cua thay tren mang thay cho e hoi o vi du 5 co sai sot o phan giai cau vi du thu 2 phai k a e doc ma k hieu xin thay hay xem lai co phai k a
Số lượt thíchSố lượt thích
thầy có thể nói rõ hơn được không ạ?em là một học sinh học kém môn toán nên chưa hiểu rõ cho lắm.Mong thầy giúp đỡ
Số lượt thíchSố lượt thích
Em không rõ ở điểm nào, em có thể viết lên blog này để thầy giải thích thêm nhé.
Số lượt thíchSố lượt thích
cảm ơn thầy vè bài viết
Số lượt thíchSố lượt thích
Em có thể xem thêm một bài viết rất hữu ích và tiện dụng tại địa chỉ này:
http://docaolong.blogspot.com/2012/02/gioi-han-ham-so-tai-mot-iem.html
Số lượt thíchSố lượt thích
thầy sao ít bài tập quá thầy có thể bổ sung 1 số dạng bài tập nâng cao hoặc thường gặp trong kiểm tra có thế nó mới hay.
Cảm ơn thầy nhiều lắm.
Chúc Thầy Sức khỏe và gặp nhiều may mắn trong cuộc sống.
Số lượt thíchSố lượt thích
em can them nhieu tai lieu ve chuong gioi han day so, thay co the cho e them duoc ko a?
Số lượt thíchSố lượt thích
Thầy chỉ mới soạn những dạng cơ bản nhất để giúp học sinh trung bình tự học. Em có thể vào web: mathscope.org để tìm tài liệu nâng cao em nhé.
Số lượt thíchSố lượt thích
thay oi cho em hoi o cho vi du 3 dang 1 co mot phan thay gach di… bao la phan daz khong dc phep viet nhu the ma sao em thay nhieu thay co o truong em van cho phep hoc sinh viet su vay a….em la hoc sinh truong cvnhn a
Số lượt thíchSố lượt thích
Em xem lại lý thuyết (các định lý về giới hạn) nhé !
không xác định.
còn tử số có giới hạn hữu hạn (là một số thực khác
) thì giới hạn của dãy số (phân số đó) bằng
hay
.
.
hay
còn phụ thuộc vào dấu của mẫu.
Hãy hiểu rằng :
Phải hiểu, trong giới hạn (đã có định lý) của dãy số dạng phân thức, khi mẫu số có giới hạn bằng
Không bao giờ viết
– Thứ nhất: Mặc dù mẫu số có giới hạn bằng không nhưng chưa biết mẫu có giá trị âm hay dương. Do đó giới hạn của dãy là
– Thứ hai: Không có quy ước (ký hiệu, cách viết):
Số lượt thíchSố lượt thích
Hãy xem các lời giải sau:
và rút gọn, ta được:


.
thì
.
.
khi
(tức
)
và rút gọn, ta được:
.
.
.
![\lim \dfrac{{ 2{n^2} + 3n + 1}}{{-n + 1}} = \lim \left[ {n.\left( {\dfrac{{2 + \dfrac{3}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}}}{{ - 1 + \dfrac{1}{n}}}} \right)} \right] = + \infty . (-2)= - \infty \lim \dfrac{{ 2{n^2} + 3n + 1}}{{-n + 1}} = \lim \left[ {n.\left( {\dfrac{{2 + \dfrac{3}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}}}{{ - 1 + \dfrac{1}{n}}}} \right)} \right] = + \infty . (-2)= - \infty](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Clim+%5Cdfrac%7B%7B+2%7Bn%5E2%7D+%2B+3n+%2B+1%7D%7D%7B%7B-n+%2B+1%7D%7D+%3D+%5Clim+%5Cleft%5B+%7Bn.%5Cleft%28+%7B%5Cdfrac%7B%7B2+%2B+%5Cdfrac%7B3%7D%7Bn%7D+%2B+%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7B%7Bn%5E2%7D%7D%7D%7D%7D%7B%7B+-+1+%2B+%5Cdfrac%7B1%7D%7Bn%7D%7D%7D%7D+%5Cright%29%7D+%5Cright%5D+%3D+%2B+%5Cinfty+.+%28-2%29%3D++-+%5Cinfty&bg=ffffff&fg=4e4e4e&s=0)
.
mà chỉ vận dụng theo định lý đã học.
Lời giải 1:
Chia cả tử và mẫu cho
Ta có:
và
Mặt khác, khi
Suy ra
Nhận xét: Trong lời giải trên có một điểm khó là xét dấu của mẫu
Nếu chú ý:
—
Lời giải 2:
Chia cả tử và mẫu cho
Ta có
và
Suy ra
—
Nhận xét: Trong lời giải 2 này, một số học sinh viết :
cũng bị sai ở chỗ viết
Nên nhớ, ở chương trình phổ thông ta không được viết
Số lượt thíchSố lượt thích
vang em cam on thay
Số lượt thíchSố lượt thích
Thầy ơi, thầy có thể cho tụi em thêm 1 vài dạng bài tập cơ bản và nâng cao khác được không ạ? Em cảm ơn thầy.
Số lượt thíchSố lượt thích