Đề kiểm tra Đại số 10 (Bài số 2)-Tham khảo


XEM ĐỀ THAM KHẢO

Đề tham khảo số 02

Xem đề

Hướng dẫn giải đề 02 (Xem đề)

Câu I: (3 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau
a) y=\dfrac{x-1}{x^2-3x-2}
b) y=\sqrt{2x-1}
c) y=\dfrac{\sqrt{x-2}}{x^2-9}

Câu II: (2 điểm)
a) Tìm m biết đường thẳng (d):y=(m-3)x+1 đi qua điểm A(-2;1).
b) Tìm a; \; b biết đường thẳng (d'): y=a x+b đi qua hai điểm M(1;1) , \; N(-2; 3). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với a,\;b tìm được.

Câu III: (3 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=x^2+2x-3,\; (P)
2) Dựa vào (P) đã vẽ hãy tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x^2+2x-3 trên đoạn \left[ { - 2; - 1} \right]
3. Dựa vào đồ thị (P), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình x^2+2x+m=0
4. Dựa vào (P) hãy tìm các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình x^2+2x-3 \ge x+1
(Chú ý: Các câu 2; 3; 4 sẽ chỉ chọn một câu ra trong đề)

Câu IV: (2 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số y = \left\{ \begin{array}{l}  x - 1{\rm{ }}\,\,if{\rm{ }}\,x \ge 2 \\  3 - x\,\,\,\,if\,\,x < 2 \end{array} \right.

XEM TIẾP ĐỀ 2 (CẤU TRÚC ĐỀ) Ở TRANG SAU

About Longeobra

Các em học sinh hãy viết những điều muốn trao đổi, thảo luận vào ô Gửi phản hồi ở cuối bài viết này nhé ! Thầy chỉ trả lời được vào buổi tối và lúc rãnh. Các em quay lại xem vào ngày hôm sau nhé !

Posted on 27/10/2009, in Toán lớp 10, Đại số 10. Bookmark the permalink. 14 phản hồi.

  1. Thứ năm sẽ đăng hướng dẫn giải chi tiết. Các em tự làm rồi đối chiếu đáp án sau nhé.
    Chúc các em ôn tập tốt !

    Like

  2. thank! thầy. Nhân đây mình xin chia sẽ bài dự thi tìm hiểu luật phòng chống ma túy
    http://www.mediafire.com/download.php?omvmw5o2zwy các bạn có thể vào đây down dzề

    Like

  3. Hướng dẫn giải Câu I

    a) Điều kiện để hàm số (cụ thể là biểu thức \dfrac{{x - 1}}{{x^2  - 3x - 4}} xác định là x^2-3x-4 \ne 0
    \Leftrightarrow x \ne  - 1x \ne   4
    Kết luận: Vậy tập xác định của hàm số là
    D= \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;4} \right\}

    Chú ý: Điều kiện để hàm số dạng y = \dfrac{{h\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} xác định là g\left( x \right) \ne 0.
    Trong câu trên g\left( x \right) = x^2-3x-4 là một biểu thức bậc hai.
    Ta chỉ cần tìm nghiệm của nó( bằng máy tính cầm tay được x=-1; \; x=4) rồi cho x khác các nghiệm đó.
    Trong trường hợp biểu thức g\left( x \right) vô nghiệm. Thì hàm số y = \dfrac{{h\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} xác định với mọi x. Tức, tập xác định của nó là \mathbb{R}.

    Like

  4. Hướng dẫn giải Câu II

    Từ giả thiết, ta có:
    1 = (m-3)(-2)+1
    \Leftrightarrow 1 - 1 = -2m + 6
    \Leftrightarrow 0 = -2m + 6
    \Leftrightarrow -6 = -2m
    \Leftrightarrow \dfrac{-6}{-2} = m
    \Leftrightarrow  3 = m
    Kết luận: m=3.

    Chú ý: Với dạng toán này, các em chỉ cần thay tọa độ điểm A(-2;1) vào phương trình y = (m-3)x+1.
    Cụ thể thay hoành độ x= x_A = -2, thay tung độ y=y_A=1.

    Like

  5. jukior_suzin_luv_ngok

    ôi chẳng hỉu cái lời giải này ở đề nào nữa.Thầy ơi có giải thì ghi rõ tên đề được giải chứ thầy

    Like

  6. thay oi! sao thay khong giai het! em tim hoai khong thay!

    Like

  7. thay oi giai cho em bai toan nay voi:cho tam giac ABC,M la diem di dong tren BC.Ve MP, MQ lan luot song song voi AC, AB cat AB, AC theo thu tu tai P va Q.Ve hinh binh hanh BMPR va CMQS.Tim tap hop trung diem I cua doan RS.

    Like

  8. thay oi giai cho em bai toan nay voi:cho tam giac ABC,M la diem di dong tren BC.Ve MP, MQ lan luot song song voi AC, AB cat AB, AC theo thu tu tai P va Q.Ve hinh binh hanh BMPR va CMQS.Tim tap hop trung diem I cua doan RS.

    Like

    • Giải:

      Nhận xét: Vẽ hình trên phần mềm Geogebra 4.0 hoặc Geomester’s Sketchpad và cho M di chuyển ta nhận thấy I thuộc đoạn DE , với D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC.

      Phần thuận:
      \overrightarrow{PM}\parallel \overrightarrow{AC}\overrightarrow{QM}\parallel \overrightarrow{AB} nên ta có \dfrac{AP}{AB}=\dfrac{CM}{CB}=\dfrac{CQ}{CA}=k, với k\in \left[ 0;1 \right].
      Suy ra: \overrightarrow{AP}=k\overrightarrow{AB};\,\overrightarrow{CM}=k\overrightarrow{CB};\,\overrightarrow{CQ}=k\overrightarrow{CA}.
      Từ \overrightarrow{CM}=k\overrightarrow{CB} ta có \overrightarrow{BM}-\overrightarrow{BC}=k\overrightarrow{CB}\Leftrightarrow \overrightarrow{BM}=\left( k-1 \right)\overrightarrow{CB}
      latex  \overrightarrow{CQ}=k\overrightarrow{CA}\Leftrightarrow \overrightarrow{AQ}-\overrightarrow{AC}=k\overrightarrow{CA}\Leftrightarrow \overrightarrow{AQ}=\left( k-1 \right)\overrightarrow{CA}.
      Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC.
      Ta có: 2\overrightarrow{DI}=\overrightarrow{DR}+\overrightarrow{DS}
      \Leftrightarrow 2\overrightarrow{DI}=\overrightarrow{DP}+\overrightarrow{PR}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EQ}+\overrightarrow{QS}
      \Leftrightarrow 2\overrightarrow{DI}=\overrightarrow{AP}-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{AQ}-\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{MC}
      \Leftrightarrow 2\overrightarrow{DI}=k\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\left( 1-k \right)\overrightarrow{CB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}+\left( k-1 \right)\overrightarrow{CA}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}-k\overrightarrow{CB}
      \Leftrightarrow 2\overrightarrow{DI}=\left( k-\dfrac{1}{2} \right)\left( \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC} \right)+\left( 2k-\dfrac{1}{2} \right)\overrightarrow{BC}
      \Leftrightarrow 2\overrightarrow{DI}=\left( k-\dfrac{1}{2} \right)\overrightarrow{CB}+\left( 2k-\dfrac{1}{2} \right)\overrightarrow{BC}=k\overrightarrow{BC}=2k\overrightarrow{DE}
      \Leftrightarrow \overrightarrow{DI}=k\overrightarrow{DE}.
      Vậy I thuộc đoạn DE , (do 0\le k\le 1).

      Phần đảo: Em tự chứng minh (ngược lại) nhé !

      Like

  9. thay oi em nho thay 2 bai nay:
    1.tim m de phuong trinh sau co 4 nghiem phan biet:|x^2 + mx - 2| = x-1 (tri tuyet doi cua( x binh+mx-2) =x-1)
    2.tim m de phuong trinh sauco nghiem: x^2 - 2ax -m|x-1| + m^2 = 0 {x binh- 2ax-m nhan tri tuyet doi cua (x-1)+m binh=0}
    em cam on thay!

    Like

    • Đầu tiên cần chú ý dạng phương trình:
      \left| {f\left( x \right)} \right| = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}  g\left( x \right) \ge 0 \\   f\left( x \right) =  \pm g\left( x \right) \\   \end{array} \right.

      Lời giải Câu 1:

      Ta có \left| {{x}^{2}}+mx-2 \right|=x-1 (1)
      \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}  x \ge 1 \\   {x^2} + mx - 2 = x - 1 \\   \end{array} \right.
      hoặc \left\{ \begin{array}{l}  x \ge 1 \\   {x^2} + mx - 2 =  - \left( {x - 1} \right) \\   \end{array} \right.
      \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}  x \ge 1 \\   f\left( x \right) = {x^2} + \left( {m - 1} \right)x - 1 = 0\,\,\left( {1a} \right) \\   \end{array} \right.
      hoặc \left\{ \begin{array}{l}  x \ge 1 \\   g\left( x \right) = {x^2} + \left( {m + 1} \right)x - 3 = 0\,\,\left( {1b} \right) \\   \end{array} \right.
      Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt \Leftrightarrow phương trình (1a) và (1b) có 2 nghiệm phân biệt thỏa x\ge 1.
      (1a) có 2 nghiệm phân biệt {{x}_{2}}>{{x}_{1}}>1
      \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}  \Delta  > 0 \\   f\left( 1 \right) > 0 \\   \frac{S}{2} > 1 \\   \end{array} \right.
      \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}  {\left( {m - 1} \right)^2} + 4 > 0 \\   1 + m - 1 - 1 > 0 \\   \frac{{1 - m}}{2} > 1 \\   \end{array} \right.
      \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}  m > 1 \\   m <  - 1 \\   \end{array} \right. \Leftrightarrow m \notin \emptyset

      (1a) có nghiệm x=1\Leftrightarrow f\left( 1 \right)=m-1=0\Leftrightarrow m=1.
      Lúc này (1a) trở thành {{x}^{2}}-1=0\Leftrightarrow x=\pm 1
      Do đó, khi (1a) có nghiệm x=1 thì nghiệm còn lại là x=-1 không thỏa yêu cầu bài toán.

      Như vậy, không có giá trị của m để phương trình (1a) có 2 nghiệm phân biệt thỏa x\ge 1 .
      Từ đó suy ra phương trình (1) không thể có 4 nghiệm phân biệt với mọi m \in \mathbb{R}.

      Like

    • Với câu 2 em xem lại đề coi thử a có trong phương trình không ?

      Like

    • Nếu trong Câu 2 không có hệ số a thì ta có lời giải như sau:
      —-
      Ta có: {{x}^{2}}-2x-m\left| x-1 \right|+{{m}^{2}}=0 (2)
      \Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}-m\left| x-1 \right|+{{m}^{2}}-1=0
      \Leftrightarrow {{\left( \left| x-1 \right|-\dfrac{m}{2} \right)}^{2}}=1-\dfrac{3{{m}^{2}}}{4} (2a)
      Nhận thấy {{\left( \left| x-1 \right|-\dfrac{m}{2} \right)}^{2}}\ge 0,\forall m\in \mathbb{R}.
      Do đó (2) có nghiệm \Leftrightarrow (2a) có nghiệm \Leftrightarrow 1-\dfrac{3{{m}^{2}}}{4}\ge 0\Leftrightarrow {{m}^{2}}\le \dfrac{4}{3} \Leftrightarrow -\dfrac{2}{\sqrt{3}}\le m\le \dfrac{2}{\sqrt{3}}

      Like

  10. loi giai kho hieu thay noi ro

    Like

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s