Đề thi thử đại học môn Toán lớp P.H.E


Hôm nay, vào lúc 14h00, Lớp Toán dự  án  PHE đã tổ chức  đợt thi thứ nhất môn Toán (cao đẳng, đại học).

Sau đây là toàn bộ đề thi và đáp án rất chi tiết, phân tích lời giải giúp học sinh rút kinh nghiệm.

Đề thi lần 1

Đáp án đề PHE lần 01

Chúc các em ôn tập tốt !

About Longeobra

Các em học sinh hãy viết những điều muốn trao đổi, thảo luận vào ô Gửi phản hồi ở cuối bài viết này nhé ! Thầy chỉ trả lời được vào buổi tối và lúc rãnh. Các em quay lại xem vào ngày hôm sau nhé !

Posted on 10/03/2009, in Toán lớp 12 and tagged . Bookmark the permalink. 32 phản hồi.

  1. Câu I: Cho hàm số y=x^3-3x^2+m^2x+m (1)
    1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
    2. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị đó đối xứng với nhau qua đường thẳng (d): x-2y-5=0 .

    ———-
    Trong Đáp án đã nêu đến 2, 3 cách giải câu I.2.
    Bây giờ Long xin giải thích thêm cách làm thứ 3.
    ———-
    * Một số hướng giải:
    1. Tìm đ/k để hàm số có hai cực trị, sau đó tính tọa độ các cực trị và đưa ra đ/k để chúng đối xứng nhau qua (d).
    2. Không cần tìm tọa độ các cực trị mà có thể dùng điều kiện cần để 2 điểm cực trị đ/xứng nhau qua (d), chẳng hạn như: đường thẳng nối hai cực trị vuông góc với (d).
    3. Điều kiện cần để 2 điểm cực trị đ/xứng nhau qua (d) là tọa độ trung điểm của hai cực trị thuộc (d).
    ———-
    Sau đây tôi xin phân tích định hướng thứ hai.
    Muốn vậy cần viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị (tất nhiên trước tiên cần tìm m để hàm số có 2 cực trị).
    Ta có: y'=3x^2-6x+m^2
    Chia y cho y' ta có:
    y=y'. \dfrac{(x-1)}{3}+(\dfrac{2m^2}{3}-2).x+\dfrac{m^2}{3}+m

    Cách chia: Nhân hai vế của y với 3 rồi chia ta được:
    \dfrac{3y}{y'}=\dfrac{3x^3-9x^2+3m^2x+3m}{3x^2-6x+m^2}=x-1+\dfrac{(2m^2-6)x+m^2+3m}{3x^2-6x+m^2}
    Suy ra 3y=y'.(x-1)+(2m^2-6)x+m^2+3m
    Vậy y=y'. \dfrac{(x-1)}{3}+(\dfrac{2m^2}{3}-2).x+\dfrac{m^2}{3}+m

    Xem tiếp Lờig giải trong đáp án (Lời giải- Đáp án)

    Like

    • Ta co y’= 3x^2-6x+m^2 A>0 => -can 3 <m<can 3 (1)
      gia su ham so co cuc dai la A(x1,y1)
      cuc tieu B(x2,y2)
      ta co A,B doi xung qua duong thang x-2y-5=0
      AB vuong doc (d) va trung diem E thuoc (d)
      he so goc cua AB la : a=(y2-y1)/(x2-x1)
      [x2^3-x1^3-3(x2^2-x1^2)+m^2(x2-x1)]/(x2-x1)
      a=(x1+x2)^2-x1x2-3(x1+x2)+m^2 (2)
      Ma x1+x2=2
      x1x2=m^2/3
      thay vao (2) ta dc :
      a=4-m^2/3-6+m^2=(2m^2-6)/3
      AB vuong (d) -2=(2m^2-6)/3
      => m=0
      Thay Nguoc vao de bai thay’ m=0 thoa man cau de bai.
      Dap So:m=0
      MInh danh hoi kho nhin thong cam nha!

      Like

  2. Thay cho hoi. sau moi bai viet ,hien dau […] muon vay thi doan ma (code) la gi? giup em em dang tap viet blog, bai dang dai qua em muon nhu thay de trang viet gon hon.cam on Thay truoc!

    Like

    • Khi soạn bài (Post hoặc Page).
      Trên thanh công cụ của trang soạn thảo có nút “Insert More tag” (Hình hai trang giấy bị phan cách).
      Nếu bạn muốn ngắt trang ở đoạn nào thì đặt con trỏ chuột (point mouse) vào cuối đoạn đó và bấm vào nút “Insert More tag” (Hoặc bấm tổ hợp phím tắt là Alt+Shift+T”)
      Chúc bạn thành công !

      Like

  3. Chào Thầy , Thầy làm như thế nào mà có nền màu hồng trên trang viết đẹp thế, Thầy giúp em với. À để xem web với bảng tiếng anh hay pháp thì phải có đoạn code như thế nào hả thầy. Cám ơn Thầy trước!

    Like

    • Màu trong bài viết sẽ có khi em muốn đăng nó dưới dạng Blockqupte (phím tắt là Atl+Shift+Q).
      Hãy chọn toàn bộ đoạn văn bản và nhấn tổ hợp phím tắt trên.
      – Để xem weblog với bản dịch của Google, em có thể xem mã nguồn của trang này rồi copy và paste vào trang của bạn (trong Text widget) sau đó đổi địa chỉ blog thành địa chỉ của em.
      Chúc em thành công !

      Like

    • Em có thể đưa link weblog của em để thầy xem tử ?

      Like

  4. Nguyển Thị Thanh Thúy

    không làm saso mà tải đề thi về.Làm ơn chỉ giùm

    Like

  5. Mình kiểm tra lại link rồi. Vẫn tốt đó mà.
    Bạn thử lại xem nhé !

    Like

  6. em muốn xem fần đáp án và lời giải sao hok vào đc ah???

    Like

  7. sao e ko xem dc dap an a?

    Like

  8. hix. Kho’ kink

    Like

  9. không down đc đáp án! Chán thế nhỉ ?😀

    Like

  10. Thầy ơi link down DA hok dùng được!

    Like

  11. thầy ơi, sao xem phần giải ko đc. Thầy coi lại nhanh đi cho tụi em down với!

    Like

  12. Đã repair link lại rồi đó em.

    Like

  13. thầy ơi! ôn hết chừng đó có đủ kiếm 6 điểm ko ạ!

    Like

  14. vuhoangtink2

    de thi va loi giai rat hay .cam on cac thay

    Like

  15. thầy ơi mấy bài giải hay lắm ạ, chắc thầy tốn công sức lắm. cố gắng nữa vì đàn em thân yêu thầy nhé😀

    Like

  16. hay quá!,cam ơn thầy nhiều lắm

    Like

  17. cam on thay

    cam on thay rat nhieu

    Like

  18. thay oi giai giup em bai nay duoc khong a
    e^{\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)}  = \tan x
    em cam on thay nhieu

    Like

    • Bài này em đưa về dạng f(u)=f(v) trong đó f là hàm số đơn điệu tăng hoặc giảm trên tập xác định của nó.
      Ta có \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {\sin x - \cos x} \right)
      DO đó ph/trình đã cho viết lại dạng
      e^{\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {\sin x - \cos x} \right)}  = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}
      Lấy logarit Nepe (cơ số e) hai vế ta được
      \ln e^{\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {\sin x - \cos x} \right)}  = \ln \left( {\dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}} \right)
      \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {\sin x - \cos x} \right) = \ln \left( {\sin x} \right) - \ln \left( {\cos x} \right)
      \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\sin x - \ln \left( {\sin x} \right) = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\cos x - \ln \left( {\cos x} \right) \;\;\; (*)
      Xét hàm số f\left( t \right) = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}t - \ln t với 0 < t \le 1
      Khi đó \left( * \right) \Leftrightarrow f\left( {\sin x} \right) = f\left( {\cos x} \right) \;\;\; (**)
      Ta có f'\left( t \right) = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} - \dfrac{1}{t} = \dfrac{{\sqrt 2 \left( {t - \sqrt 2 } \right)}}{{2t}} < 0,\forall t \in \left( {0;1} \right]
      Suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên khoảng \left( {0;1} \right].
      DO đó ta có
      \left( {**} \right) \Leftrightarrow \sin x = \cos x \Leftrightarrow \tan x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi
      * Kết luận: Các nghiệm của phương trình đã cho là x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,\; k \in \mathbb{Z}

      Like

  19. em cam on thay nhieu nhe !
    thay co gang giup em mot bai nay nua nhe, em dang can gap de on thi dai hoc.
    CM: phuong trinh sau co 3 nghiem thuc fan biet
    4^x  4{(x^2 + 1)} = 1

    Like

    • 4^x.4(x^2+1)=1
      Long hoa co so 4 2 ve:
      ta duoc: x+1+log4(x^2+1)=0
      x+log4(x^2+1)=-1
      Xet phuong trinh hoanh do giao diem : y=x+log4(x^2+1) (1) va y=-1 (2)
      xet (1):y’=1+2x/[(x^2+1).ln4] >0 voi moi x (ln4.x^2+2x+ln4>0)
      => Ham (1) la ham so dong bien tren R
      Ma (2) la duong thang nen (1) va (2) chi co 1 giao diem duy nhat
      Hay Phuong Trinh da cho co 1 nghiem duy nhat.

      Like

  20. thay oi em sap thi dai hoc roi nhung em rat kem fan he thuc luong giac trong tam giac, thay co tai lieu gi co the cung cap cho em duoc khong a

    Like

  21. thay oi giai dum em bai nay voi: nguyen ham cua E mu (3X)nhan (sinx)^5

    Like

    • Em hỏi nguyên hàm: \int {e^{3x} .\sin ^5 xdx}
      ———-
      Em có thể dùng phương pháp tính tích phân từng phần nhiều lần theo hướng đặt
      dv = e^{3x} dx u = \sin ^5 x
      Ta có v = \frac{1}{3}e^{3x} ;\,du = 5\sin ^4 x.\cos x
      Rồi tiếp tục đặt dv = e^{3x} dx cho đến khí nào kết thúc

      Like

  22. thầy ơi cho em những bài toán cơ bản của năm 12 vè nhà em tự làm dc hok vậy
    tuy em học toán hok dc nhưng thầy cho bài toán nào dễ thì em sẽ nâng cao tay nghè đó thank nhiều nha thầy

    Like

  23. Xin cám ơn anh đã chia sẽ thông tin tuyển sinh nàyMọi người hãy coi kỹ điểm chuẩn để có thể chọn được một ngành học tốt nhé

    Like

  1. Pingback: Giải đề thi đại học của Thầy Đỗ Cao Long «

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: