Kiểm tra Giải tích 12


CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA – ĐỀ THAM KHẢO
(CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN)

Cấu trúc đề gồm 3 câu:

Câu I (2 điểm): Nguyên hàm các hàm số cơ bản (Bài tập SGK)

Câu II (4 điểm): Tích phân xác định.
Gồm 1 câu giải bằng PP đổi biên số; 1 câu giải bằng PP tích phân từng phần (mức độ khó như bài tập SGK)

Câu III (4 điểm): Ứng dụng của tích phân
Gồm 1 câu tính thể tích khối tròn xoay; 01 câu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số.

ĐỀ THAM KHẢO

Câu I (2 điểm): Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
a) F(x)=\int \dfrac{\sqrt[3]{x}-x+x^2}{2\sqrt{x}} dx
b) G(x)=\int (\sin x +2\cos 3x )dx

Câu II (4 điểm): Tính các tích phân sau:

a) I=\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} (1+\cos 2x) \sin  x dx

b) J=\int_{0}^{1} x.e^{2x}dx

Câu III (4 điểm):

a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau:

y=x^3+x^2-1; y=-x^2+x+1

b) Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=\cos x , trục Ox và hai đường thẳng x=0; x=\dfrac{\pi}{6}.
Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi cho (D) quay quanh trục Ox .

————————-


Advertisements

About Longeobra

Các em học sinh hãy viết những điều muốn trao đổi, thảo luận vào ô Gửi phản hồi ở cuối bài viết này nhé ! Thầy chỉ trả lời được vào buổi tối và lúc rãnh. Các em quay lại xem vào ngày hôm sau nhé !

Posted on 14/02/2009, in Tích phân and tagged . Bookmark the permalink. 1 phản hồi.

  1. GỢI Ý GIẢI ĐỀ THAM KHẢO:

    Câu II:
    a) Để tính I , ta biến đổi \cos 2x = 2\cos^2 x -1 . Rồi đặt t=\cos x. Ta có dt=-\sin x dx.
    Đổi cận và tính I=\int_{1}^{\frac{1}{2}} 2t^2. -dt
    I=2\int_{\frac{1}{2}}^{1} t^2dt.
    b) Tính bằng PP tích phân từng phần:
    Với u=x, \, dv=e^{2x} dx, ta có du=dx, \, v=\dfrac{1}{2} e^{2x} .

    Câu III:
    a) Xác định hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
    Giải phương trình:
    x^3+x^2-1=-x^2+x+1 tìm được 3 nghiệm x=1, x=-1, x=-2.
    Vậy diện tích hình phẳng cần tìm bằng:
    S=\int_{-2}^{-1} |x^3+2x^2-x-2| dx+ \int_{-1}^{1} |x^3+2x^2-x-2| dx
    b) Thể tích cần tìm bằng:
    V=\pi \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \cos^2 x dx

    Like

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: