Giới hạn hàm số

Một số bài toán giới hạn thường gặp

I. Giới hạn cơ bản.

Ví dụ 1: Tính .

Để tính loại giới hạn này chúng ta chỉ cần thay (hiểu như thế) vào tử và mẫu. Nếu mẫu khác thì ghi kết quả. Nếu mẫu bằng và tử khác thì kết quả giới hạn là .

Quay lại giới hạn trên: Khi thì mẫu thức , còn tử thức .

Vậy

Ví dụ 2: Tính .

Chúng ta thấy khi thì nên và mẫu thức , còn tử thức .

Do đó

Lưu ý: Không được viết .

Một sai lầm các em học sinh hay mắc phải đó là đã cho rằng khi thì nên kết luận .

Cũng có em viết sai như sau: .

Với giới hạn một bên các em cần lưu ý “dấu” của mẫu thức và tử thức để kết luận.

Tương tự: Tính .

.

II. Giới hạn vô cực (xem link)

.

III. Giới hạn dạng vô định

.