Lớp 11 lên 12


KẾ HOẠCH THI LÊN LỚP
DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 11 (Năm học 2007 – 2008)

I. Thời gian: Ngày 06 – 07 – 08/08/2008

Hình thức, phương pháp kiểm tra: Làm bài tự luận.

Thời gian làm bài: 60 phút

II. Nội dung:

A. Đại số:
– Tính giới hạn của hàm số, giá trị của hàm số (Chú ý các giới hạn khi x dần đến +∞,  -∞; giới hạn của hàm số hữu tỉ khi mẫu dần về 0, giới hạn có dạng +∞- ∞, +∞+∞,… )
– Tính đạo hàm của hàm số (các hàm số lượng giác), các công thức tính đạo hàm.
– Tìm giá trị của x để f'(x) = 0.

B. Hình học:
– Quan hệ vuông góc, khoảng cách (Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng và mặt phẳng).
– Lưu ý các hình: Tứ diện vuông, hình chóp đều, hình lập phương, hình chóp có một cạnh vuông góc với đáy (đáy là một hình vuông, hình chữ nhật, tam giác đều, tam giác vuông)

III. Một số bài toán tham khảo

Bài 1: Tính đạo hàm các hàm số sau

a) y= \dfrac{3x+1}{x-2};         b) y= \sin{3x}- \cos^2{x}

Hướng dẫn – Lời giải:

a) ♣ Tập xác định của hàm số: D = \mathbb{R} \setminus \lbrace 2 \rbrace.
♣ Đạo hàm y'= \dfrac{(3x+1)'.(x-2)-(x-2)'.(3x+1)}{(x-2)^2}
y'= \dfrac{3.(x-2)-(3x+1)}{(x-2)^2} = \dfrac{-7}{(x-2)^2} với mọi x \not=2.

Ghi nhớ: Cần tìm tập xác định của hàm số (0,25đ) ! Sau đó tính đạo hàm. Lưu ý tìm các giá trị của x để công thức đạo hàm thu được có nghĩa rồi mới kết luận.
Ví dụ: Hàm số y= \sqrt{x} có tập xác định là \lbrack 0 ; + \infty) nhưng đạo hàm của nó y'= \dfrac{1}{2 \sqrt{x}} chỉ xác định trên (0; + \infty). (Không xác định tại x=0)

b) ♣ Tập xác định: D = \mathbb{R}
♣ Đạo hàm: y= (3x)'. \cos{3x}- 2. \cos{x}.( \cos{x})'
y= 3. \cos{3x}+ 2. \cos{x}. \sin{x} = 3. \cos{3x} + \sin{2x} với mọi x.

Bài 2: Tính các giới hạn sau

a) \lim_{x \to + \infty} \dfrac{x-1}{2x+3};            b) \lim_{x \to -3^+} \dfrac{x-3}{x+3}
c) \lim_{x \to - \infty} (x^3-3x+2);                     d) \lim_{x \to + \infty} (-x^4+2x^2-3)

Hướng dẫn – Lời giải:
a) ♣Tập xác định: D = \mathbb{R} \setminus \lbrace-3/2 \rbrace.
♣ Khi x \to + \infty thì x \not=0 nên chia cả tử và mẫu của biểu thức \dfrac{x-1}{2x+3} cho x, ta có:
\lim_{x \to + \infty} \dfrac{x-1}{2x+3} = \lim_{x \to + \infty} \dfrac{1- \frac{1}{x}}{2+ \frac{3}{x}} = \dfrac{1}{2}

Chú ý: Đối với dạng hàm số phân thức, khi tính giới hạn với x \to + \infty, x \to - \infty chúng ta chia cả tử và mẫu cho lũy thừa của x có số mũ cao nhất. Rồi dùng kết quả \lim_{x \to + \infty} \dfrac{c}{x^n} =0, \lim_{x \to - \infty} \dfrac{c}{x^n} =0 để làm gọn kết quả.

b) ♣Tập xác định : D = \mathbb{R} \setminus \lbrace-3 \rbrace.
♣Khi x \to -3^+ thì x+3 \to 0^+ (và x+3>0).
Mặt khác x -3 \to (-3-3) =-6.
♣Vậy \lim_{x \to -3^+} \dfrac{x-3}{x+3} = - \infty

c) Tập xác định: D = \mathbb{R}
Ta có \lim_{x \to - \infty} (x^3-3x+2) = \lim_{x \to - \infty} x^3(1 - \dfrac{3}{x^2} + \dfrac{2}{x^3} ) = - \infty;

Chú ý: Đối với hàm số đa thức, cần đặt lũy thừa của x có số mũ cao nhất làm thừa  số chung. Và ghi nhớ rằng x^n \to + \infty khi x \to + \infty hoặc x \to - \infty với mọi n nguyên dương và chẵn.
Còn x^n \to + \infty khi x \to + \inftyx^n \to - \infty khi x \to - \infty nếu n nguyên dương và lẻ.

d) Học sinh tự giải

Bài 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, có cạnh bằng 2(cm)SB \perp (ABCD).
a) CMR: Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
b) Tính khoảng cách từ điểm B đến các cạnh bên SA, SC, SD.
c) Tính khoảng cách từ đỉểm B đến mp(SAC).
d) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC).

Bài 4:

Cho hàm số y=f(x)= x^3 -2x^2+x-1.
a) Giải phương trình f'(x)=0.
b) Giải bất phương trình f'(x)<0.

Advertisements

About Longeobra

Các em học sinh hãy viết những điều muốn trao đổi, thảo luận vào ô Gửi phản hồi ở cuối bài viết này nhé ! Thầy chỉ trả lời được vào buổi tối và lúc rãnh. Các em quay lại xem vào ngày hôm sau nhé !

Posted on 04/06/2008, in Toán lớp 11 and tagged . Bookmark the permalink. 6 phản hồi.

  1. Hi, this is a comment.
    To delete a comment, just log in, and view the posts’ comments, there you will have the option to edit or delete them.

    Số lượt thích

  2. cho em hỏi lớp 11 lên 12 có thi chất lượng à
    có phải sườn bài dạng như đề ở trên ko
    mà giới hạn em chỉ biết bấm máy tinh thôi à (^_^)

    Số lượt thích

  3. Đó là nội dung ôn tập dành cho các em HS lớp 11 phải thi lại để xét lên lớp.
    Còn việc KTCL của lớp 12(năm học 2008 – 2009) nhà trường chưa có kế hoạch. Thường thì không, chỉ dành cho lớp 10 để nắm tình hình học lực của học sinh.
    Riêng khối 11 và 12 thì tùy thuộc vào GV bộ môn dạy mỗi lớp !

    Số lượt thích

  4. giai dum em bai toan hinh dc ko ạ

    Số lượt thích

  5. co phai may bai nay danh cho hs gioi 0 hay sao ma em thay kho du zay

    Số lượt thích

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: