Toán 10


Chương I: Tập hợp – Mệnh đề

Dạng 1: Xác định giao, hợp và hiệu của hai tập hợp.

D.1.1: Giao của hai tập hợp A và B (A, B là các tập con của tập số thực \mathbb{R} ).

PP: – Biểu diễn A và B trên cùng một trục số theo cách sau:
– gạch bỏ phần (các phần tử) không thuộc A, phần thuộc A giữ nguyên;
– tiếp tục gạch bỏ phần (các phần tử) không thuộc B, phần thuộc B giữ nguyên;
– Kết quả thu được (giao của A và B) là phần chưa bị gạch bỏ.

Ví dụ 1: Xác định giao của hai tập hợp A và B được cho như sau:
a) A= \lbrace x \in \mathbb{Z} , x^2-4=0 \rbrace ;
B= \lbrace x \in \mathbb{R}, -1<x \leq 2 \rbrace.
b) A= \lbrace x \in \mathbb{Z}, -2 \leq x \leq 3 \rbrace;
B= \lbrace x \in \mathbb{R}, -1 \leq x \leq 2 \rbrace.

Hướng dẫn:

a) Cần để ý rằng tập hợp A là tập hợp hữu hạn chỉ có 2 phần tử là “nghiệm nguyên” của phương trình x^2-4=0 \Leftrightarrow x= \pm 2. Vậy A= \lbrace -2; 2 \rbrace.
Còn tập hợp B là một tập con của tập số thực (có vô số phần tử). Cụ thể B là một nữa khoảng B=(-1; 2 \rbrack.
Dễ nhận thấy A và B chỉ có một phần tử chung duy nhất là \lbrace 2 \rbrace.
Vậy A \cap B = \lbrace 2 \rbrace.

b) Nhận xét: A= \lbrace -2; -1; 0; 1; 2; 3 \rbrace vì A là tập hữu hạn các số nguyên (x \in \mathbb{Z} ). Nhưng nếu không chú ý, một số em lại viết A= \lbrack -2; 3 \rbrack _ là tập hợp các số thực thuộc một đoạn. Điều này rất nguy hiểm.
Giải:
Ta có A= \lbrace -2; -1; 0; 1; 2; 3 \rbrace và B= \lbrack -1; 2 \rbrack.
Nhận thấy A và B chỉ có 4 phần tử chung là \lbrace -1; 0; 1; 2 \rbrace.
Vậy: A \cap B = \lbrace -1; 0; 1; 2 \rbrace.

Bài tập:
Xác định giao của hai tập hợp A và B, biết:
a) A= \lbrace x \in \mathbb{R}, -1 <x \leq 2 \rbrace;         B= \lbrace x \in \mathbb{R}, 2 < x \leq 1 \rbrace.
b) A= \lbrace x \in \mathbb{R}, -3 <x \leq 0 \rbrace;         B= \lbrace x \in \mathbb{R}, 0 \leq x \leq 1 \rbrace.

  1. Long (teacher)

    Mời các em học sinh tham gia giải các bài tập trên.
    Các em phải dùng Latex để gỏ các công thức toán.
    Cách gỏ: Đặt công thức tóan trong cặp từ khóa “$ latex Công thức$”. Lưu ý, sau từ khóa $latex, phải có dấu cách, rồi đến công thức toán, rồi dấu $ để đóng lại.
    Xem các từ khóa cơ bản và ví dụ tại :
    http://chsymb.net/up/showthread.php?t=272

  2. Long (teacher)

    Để có thể gỏ các tập hợp như đề ra và trong lời giải ở Ví dụ trên. Các em có thể đưa con trỏ chuột vào vị trí các công thức Tóan sẽ xuất hiện một thông báo hiện lên trong khung màu vàng, nó biểu thị cách gỏ (cú pháp) cho công thức đó. Các em hãy bắt chước đó để gỏ. Chỉ cần thay đổi các số cho phù hợp là được.
    Chúc các em thành công !

  3. B.Thang10b3

    Thưa Thầy! Web hướng dẫn sử dụng Latex để gõ các công thức Toán Lý Hoá của Trường THPT Yên Mô em chưa hiểu lắm! Thầy giúp em được kô ạ?

  4. B.Thang10b3

    Bài làm
    Câu a)
    Ta có:
    *A = \{ x \in \mathbb{R} , -1< x \le 2 \} =(-1; 2 \rbrack
    *B=\emptyset .
    \rightarrow A \bigcap B = A \bigcap \emptyset = \emptyset .
    b) Tương tự, ta có:
    A \bigcap B = \{ 0 \} .

    =====o0o=====
    (Nếu các công thức Toán của em chưa đúng thì Thầy giúp em được kô ạ?)

  5. À. Để các công thức xuất hiện em cần dùng cặp từ khóa “$latex” và “$” ở đầu và cuối mỗi chuỗi công thức.

  6. B.Thang10b3

    Em cám ơn Thầy đã giúp em chỉnh sửa lại những công thực Toán kô đúng.

  7. Sao den gio` ma` van~ ko co diem KT 1 tiet vay thua Thay?

  8. Điểm kiểm tra 01 tiết các Thầy cô trong tổ đã chấm xong rồi. Đợi nhập vào máy, sàng lọc theo lớp rồi thông báo cho các em !
    Còn đề cương ôn tập cho bài kiểm tra HH10 sắp đến thì giáo viên trực tiếp dạy các em có nhiệm vụ thông báo cho các em biết mà.

  9. Chán quá!Toán hình câu 4 em làm không được.
    ————————–
    Em à. Câu 4 là câu khó để phân loại học sinh giỏi.
    Nếu em làm tốt tất cả các câu 1, 2, 3 thì em đã được 9 điểm rồi.
    Mong rằng các em sẽ cố gắng làm tốt các bài kiểm tra sau.
    Chúc em học giỏi.
    ——

  10. thầy cho đề cương ôn tập hình học luôn đi thầy

  11. Sao diem KT van~ chua dc upload luo^n thay`??
    ————–
    Xin lỗi các em !
    Ngày mai(Thứ Năm) Thầy sẽ Upload lên. Điểm đang được Tổ Toán nhập vào máy.

  12. thầy ơi nhờ thầy đưa thêm nhiều phần mềm khac em cam ơn

  13. Thầy ơi, con làm chuyên đề hệ, thấy có tài liện gì về hệ vô tỉ ko ạh?

  14. Tài liệu tham khảo có nhiều em à !
    Em cần tài liệu gì có thể liên hệ với Thầy, thầy cho mượn để em có thể tham khảo, đồng thời thầy có thể hướng dẫn để em hoàn thành chuyên đề của mình. Ngoài ra em có thể Search trên Google để tìm kiếm thêm.
    ——–
    Hãy liên hệ nhé. Chúc em học tập tốt !

  15. Thầy có thể đưa lên nhiều phần mềm khác không ạ?

  16. Thầy có thể giảng lại bài tập này cho em được kô?
    Rút gọn: B= \sin\alpha\sqrt{ 1 + \tan^2 \alpha} .

  17. Thầy có thể đưa cấu trúc đề thi học kỳ I môn Toán 10 kô?

  18. Đêm ni thầy kô đi mô hết thầy?

  19. Thầy cho em hỏi là răng mà đến bây giờ mà vẫn chưa có cấu trúc đề thi Toán 10 và các môn khác ? Trong khi đó cấu trúc đề thi Toán 12 là thầy đã up lên rồi?
    —-
    Answare to K.T.10B3
    Thầy có thể giảng bài tập này cho em được không ?

    Rút gọn biểu thức B=\sin\alpha\sqrt{1+\tan^2\alpha}

    ———

    Em sử dụng công thức \dfrac{1}{\cos^2\alpha}=1+\tan^2\alpha, khi đó:
    B= \sin\alpha\sqrt{\dfrac{1}{\cos^2\alpha}}=\sin\alpha.\dfrac{1}{|\cos\alpha|}
    Chúng ta phải mở dấu giá trị tuyết đối.

    Ta biết:
    Nếu 0^o\leq \alpha <90^o thì \cos\alpha>0nên |\cos\alpha|=\cos\alpha.
    Nếu 90^o <\alpha \leq 180^o thì \cos\alpha <0 nên |\cos\alpha|=-\cos\alpha.

    Do đó, ta có
    B = \left\{\begin{array}{l} \dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}, if \, \cos\alpha>0 \\  \dfrac{\sin\alpha}{-\cos\alpha}, if \, \cos\alpha <0 \end{array} \right.

    Ta biết \dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\tan\alpha.
    Vậy B= \left\{\begin{array}{l} \tan\alpha, if \; 0^o \leq \alpha < 90^o \\ -\tan\alpha, if \; 90^o < \alpha \leq 180^o \end{array} \right.

    Chúc em học tốt !

  20. Xin lỗi các em.
    Cấu trúc đề khối 10 và 11 ngày mai thầy sẽ đưa lên kèm một số đề tham khảo.

    Các em thông cảm và đợi thầy nhé. Thầy bận hơi nhiều việc.

    ———

    Chú ý:
    Ở Bài giảng trên thầy không xét \alpha =90^o vì khi đó \cos\alpha=0 nên biểu thức không có nghĩa.

    • Thầy giải giúp em bài này với:Phương trình đường thẳng 2 đường cao hạ từ B và C của tam giác ABC lần lượt là: x-2y+1=0 và 3x-y+1=0. Tính diện tích tam giác ABC.

  21. Cám ơn Thầy đã giúp em giải bài Toán trên!

  22. Thầy cho ku hỏi ở câu 3b ở đề tham khảo (lớp 10) là diện tích tăng thêm 100cm^2 và 60cm^2 ở đây là diện tích được cộng thêm 100cm^2 và 60cm^2 khi tăng độ dài hai cạnh hay là diện tích của hình khi đã tăng độ dài các cạnh của HCN?

  23. ặc…thầy mùk kòn cho ku hỏi…coi lại nghen…thấy đơn giản răng giải mãi huk ra..hjx hjx…chắc năm nì ở lại lớp mất :((

  24. thay oi
    da co diem thi hoc ki 1 khoi 10 chua thay
    diem co cao khong thay

    • Ah. Điểm thi và điểm tổng kết học kỳ 01, năm học 2008-2009 các giáo viên đang cập nhật vào máy.
      Khoảng tuần sau sẽ có tất cả.
      Nếu thầy xin được ở nhà trường thầy sẽ Upload lên toàn bộ cho các em xem.

  25. Nhanh nhanh upload diem le^n thay!

  26. Thay co’ the^~ giup’ em gioi thieu CLB mua’ lan Thai” Hoa` Duong` tren web cua Thay duoc ko?

    • Em có thể viết rõ về CLB một tý (ngày thành lập, chủ nhiệm CLB, thành viên, phương hướng hoạt động,…) và gửi email cho thầy. Thầy sẽ đăng Quảng cáo cho.

  27. Việt Khánh

    Năm nay em lên lớp 10 nhưng em lại mất căn bản môn Toán thầy có cách nào giúp em lấy lại căn bản môn toán được không ạ

  28. thay oi hien nay em dang hoc lop 10 ma em chang biet ti gi ve toan ca em viet de mong thay va cac ban cung giai toan tren mang bay bieu dan dac em den con duong sang rang tuoi dep hon

  29. thay oi em dang hoc lop 10 ma em chang biet ti gi ca .em mong thay va cac ban o tren mang bay cho em cach hoc de em co the vuon toi tuong lai tuoi sang hon

  30. mong thay va cac ban tren mang giup em nhe

  31. maj thay nho pos len cho em zoi nha thay .e gan kjem tra roi moa kjen thuc e thj chua tot lam .e mong thay nhanh nhanh pos len cho em nha thay .cam on thay nhjeu lam

  32. chemistry lovers

    Đây là các video dạy học các môn Toán, Lý, Hóa
    ở cấp bậc phổ thông do các giáo sư nổi tiếng giảng dạy.
    Các bạn có thể download ở đây
    http://all365climaxdays.blogspot.com/

  33. Cho tập hợp S có 52 phần tử là các số nguyên dương phân biệt có giá trị không quá 100. Chứng minh rằng trong tập S luôn tồn tại 3 số a, b, c sao cho a+b=c.

    P/s: nếu được thầy post thêm vài bài dạng này giúp em với! Hjx

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 49 other followers

%d bloggers like this: