Category Archives: Toán lớp 11

Giới hạn hàm số (cơ bản)

GIỚI HẠN HÀM SỐ (CƠ BẢN)

Giới hạn dãy số (Cơ bản)

MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÍNH GIỚI HẠN CỦA DÃY SÔ
CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN

Các em học sinh có thể tải về tại đây

Đề thi học kỳ 1- Toán 11 (Tham khảo)

ĐỀ THI THAM KHẢO
THI HỌC KỲ 1 NĂ M2009 – 2010
TOÁN LỚP 11

Đề tham khảo- Kiểm tra Đại số 11

Giới thiệu với các em một số đề tham khảo chương 1, Đại số 11 (Phần Lượng Giác) giúp các em tự ôn tập, kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của mình.
Mọi và kiến, thắc mắc hay yêu cầu của các em thầy sẽ giải đáp, trả lời ở mục “Để lại phản hồi” cuối trang này. Các em hãy gửi câu hỏi và theo dỏi trả lời nhé !
-Xem đề tham khảo>

PP tọa độ với một số phép dời hình

Một số bài toán cơ bản về phép dời hình sử dụng phương pháp tọa độ.
Bài viết này giúp cho những học sinh trung bình rèn luyện kỹ năng sử dụng phương pháp tọa độ.
Xem bài viết
Để xem tràn màn hình, các em hãy click vào nút ô vuông trên góc phải của khung hiển thị dưới đây nhé !

Phương trình lượng giác đơn giản

MỘT SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CHI TIẾT PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN (PHẦN I)
Giúp các em học sinh yếu, trung bình tự rèn luyện kỹ năng làm bài tập toán về chuyên đề “phương trình lượng giác”.
File upload lên dưới định dạng đuôi *.pdf, yêu cầu các em dùng phần mềm Acrobat Reader hoặc Foxit Reader để đọc (Hãy tải về và cài đặt).
Tải file PT Lượng giác

Giới hạn hàm số

Một số bài toán giới hạn thường gặp

I. Giới hạn cơ bản.

Ví dụ 1: Tính L_1 = \lim_{x\rightarrow -2} \dfrac{x^3-x+1}{3x+5}.

Để tính loại giới hạn này chúng ta chỉ cần thay x= -2 (hiểu như thế) vào tử và mẫu. Nếu mẫu khác 0 thì ghi kết quả. Nếu mẫu bằng 0 và tử khác 0 thì kết quả giới hạn là \pm \infty.

Quay lại giới hạn trên: Khi x\rightarrow -2 thì mẫu thức (x^3-x+1) \rightarrow ((-2)^3-(-2)+1) =-5 \neq 0 , còn tử thức (3x+5) \rightarrow (3(-2)+5)=-1.

Vậy L_1=\dfrac{(-2)^3-(-2)+1}{3(-2)+5}=\dfrac{1}{5}

Ví dụ 2: Tính L_2=\lim_{x \rightarrow 1^{+}} \dfrac{\sqrt{x+2}}{1-x}.

Chúng ta thấy khi x \rightarrow 1^{+} thì x>1 nên (1-x)<0 và mẫu thức (1-x) \rightarrow 0, còn tử thức \sqrt{x+2} \rightarrow \sqrt{3}>0 .

Do đó L_2 = -\infty

Lưu ý: Không được viết L_2=\dfrac{3}{0} =\infty .

Một sai lầm các em học sinh hay mắc phải đó là đã cho rằng khi x \rightarrow 1^{+} thì 1-x \rightarrow 0 nên kết luận L_2=+\infty.

Cũng có em viết sai như sau: L_2=\dfrac{\lim_{x\rightarrow 1^{+}} \sqrt{x+2}}{\lim_{x\rightarrow 1^{+}} (1-x)}=\dfrac{\sqrt{3}}{0}=+\infty .

Với giới hạn một bên các em cần lưu ý “dấu” của mẫu thức và tử thức để kết luận.

Tương tự: Tính \lim_{x\rightarrow 1^{-}} \dfrac{\sqrt{x+2}}{1-x}.

.

II. Giới hạn vô cực (xem link)

.

III. Giới hạn dạng vô định

.

Cấu trúc đề Toán 11

CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2008 – 2009

MÔN TOÁN LỚP 11

Xem chi tiết ! ———

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 01

Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau
a) \sqrt{3}\cos x-\sin x= -2
b) (1-\tan x).\sin x=\sqrt{2}\cos(x-\dfrac{\pi}{4})

Câu 2: (2 điểm)
a)  Từ bốn chữ  số 0, 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số chia hết cho 3.
b) Trong một hộp có 4 viên vi giống nhau về kích thước, khối lượng trong đó có 2 viên màu vàng, 02 viên màu đỏ . Bốc ngẫu nhiên hai viên bi. Tính xác suất để bốc được 01 viên bi trắng và 01 viên bi đỏ ?

Câu 3: (2 điểm)
a) Tìm số hạng chứa x^7 trong khai triển nhị thức (2x-\dfrac{1}{2})^{13} .
b) Cho cấp số cộng hữu hạn gồm 6 số hạng. Biết tổng của số hạng thứ nhất và thứ năm bằng 8, hiệu của  số hạng cuối và số hạng thứ hai bằng 3. Xác định công sai và các số hạng của cấp số cộng đó.

Câu 4: (4 điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật.
a)  Gọi M là trung điểm của SA. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD), \; (SAC) và cặp mặt phẳng (MBD), \; (SCD).
b) Mặt phẳng (\alpha) qua M và cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại N, P, Q. Chứng minh tứ  giác MNPQ là hình chữ nhật.

—- Hết —-
Chúc các em ôn tập tốt !

Lưu ý: Đây chỉ là đề tham khảo nên độ khó có thể cao hơn để các em luyện tập nhiều hơn.

Điểm kiểm tra Toán 11(DS-GT)

Phòng 1

Họ Tên Lớp Phòng Điểm
Trần Hoài An 11B5 1 5
Lê Quốc Anh 11B1 1 4
Lê Ngọc Anh 11B4 1 4
Nguyễn Thị Ngọc Ánh 11B6 1 v
Nguyễn Văn Bảo 11B2 1 1
Lương Thành Bảy 11B3 1 1
Nguyễn Văn Bảy 11B6 1 1
Trương Thị Bích 11B4 1 6
Nguyễn Bin 11B3 1 4
Đặng Văn Bình 11B2 1 4
Đặng Thị Bông 11B6 1 4
Lê Thị Búp 11B4 1 1
Đặng Thị Chạy 11B5 1 2
Ngô Thị Hà Chi 11B6 1 5
Hoàng Chiến 11B3 1 3
Mai Thị Kim Cúc 11B5 1 1
Nguyễn Duy Cường 11B1 1 8
Nguyễn Văn Cường 11B1 1 4
Đỗ Ngọc Cường 11B2 1 3
Hồ Đắc Cường 11B4 1 4
Nguyễn Trọng Đà 11B6 1 v
Trương Thị Đặn 11B3 1 4
Nguyễn Thị Danh 11B2 1 2
Lương Đạt 11B4 1 2
Đoàn Thị Diễm 11B1 1 8
Đào Xuân Đỏ 11B1 1 3
Trần Lê Đông 11B2 1 3
Nguyễn Thị Tiểu Đông 11B6 1 3
Đặng Văn Đức 11B5 1 2
Trương Quang Đức 11B2 1 4
Đoàn Thị Dung 11B3 1 3
Phan Thị Dung 11B6 1 3
Trần Thị Dung 11B6 1 4
Tống Phước Dũng 11B2 1 2
Nguyễn Thị Lệ Giang 11B2 1 2
Trần Nguyễn Sông Gianh 11B1 1 7
Trần Quốc Giàu 11B4 1 v
Hoàng Thị 11B5 1 9
Phan Thị 11B5 1 6
Nguyễn Thị Thu 11B6 1 4
Trần Thị Thu 11B6 1 6
Nguyễn Thị Hồng Hạ 11B1 1 7

Phòng 2

Họ Tên Lớp Phòng Điểm
Trần Xuân Hải 11B5 2 2
Lê Quang Hải 11B1 2 10
Võ Thị Hằng 11B4 2 8
Nguyễn Thị Hằng 11B2 2 0
Huỳnh Thị Lệ Hằng 11B6 2 6
Trần Thị Hằng 11B6 2 4
Nguyễn Thị Bích Hạnh 11B3 2 0
Lương Thị Hạnh 11B2 2 1
Phạm Trung Hảo 11B3 2 0
Phạm Văn Hảo 11B5 2 2
Huỳnh Thị Hiền 11B3 2 3
Đặng Thị Thu Hiền 11B5 2 1
Trần Thị Hiền 11B2 2 4
Mai Thị Trọng Hiếu 11B1 2 8
Phan Văn Hiếu 11B1 2 5
Ngô Quang Hiếu 11B2 2 9
Đoàn Văn Hoá 11B3 2 1
Nguyễn Văn Hoà 11B1 2 6
Dương Đệ Hoàng 11B2 2 3
Nguyễn Thị Huế 11B4 2 2
Nguyễn Thị Hồng Huệ 11B6 2 5
Lê Mạnh Hùng 11B2 2 2
Hoàng Phi Hùng 11B6 2 2
Lê Thị Huơ 11B6 2 1
Mai Thị Hương 11B4 2 3
Đặng Thị Cẩm Hương 11B3 2 3
Phan Xuân Hữu 11B5 2 2
Trần Văn Huy 11B2 2 1
Lê Thị Thanh Huyền 11B1 2 8
Đặng Ngọc Khánh 11B5 2 1
Trương Quốc Khánh 11B5 2 1
Đinh Quang Khánh 11B1 2 3
Trần Văn Khôi 11B6 2 1
Nguyễn Thị Oanh Kiều 11B5 2 2
Đoàn Thị Thanh Lam 11B4 2 6
Nguyễn Thị Lanh 11B3 2 5
Đoàn Thị Mỹ Lanh 11B5 2 5
Lành 11B4 2 1
Nguyễn Thị Lành 11B2 2 3
Nguyễn Thị Liệu 11B6 2 1
Hoàng Văn Linh 11B3 2 1
Trương Thị Dạ Loan 11B4 2 1

Phòng 3

Họ Tên Lớp Phòng Điểm
Đặng Thị Loan 11B3 3 3
Lê Thị Minh Lộc 11B3 3 0
Nguyễn Hoàng Lộc 11B3 3 0
Nguyễn Long 11B2 3 0
Trần Văn Lực 11B1 3 9
Trần Quang Lưu 11B6 3 4
Trần Thị Lựu 11B5 3 9
Nguyễn Thị Ly Ly 11B1 3 9
Phạm Ngọc Mai 11B1 3 9
Nguyễn Thị Ngọc Mi 11B4 3 3
Huỳnh Văn Minh 11B4 3 7
Lê Quang Minh 11B3 3 2
Trần Văn Minh 11B5 3 0
Nguyễn Thị Hồng Minh 11B1 3 8
Đoàn Thị Trà My 11B6 3 6
Đào Thị Châu Mỹ 11B6 3 5
Hồ Thị Ny Na 11B4 3 2
Trần Thị Na 11B6 3 4
Trần Thế Nam 11B1 3 10
Nguyễn Thị Bảo Nâu 11B2 3 5
Nguyễn Thị Thuý Nga 11B3 3 1
Phan Thị Thanh Nga 11B3 3 7
Hoàng Thị Ngân 11B4 3 7
Trương Công Nghĩa 11B4 3 0
Võ Đức Nghĩa 11B1 3 5
Đặng Thị Mỹ Ngọc 11B4 3 5
Phan Duy Ngọc 11B2 3 2
Trần Nguyên 11B3 3 2
Trần Thị ánh Nguyệt 11B4 3 3
Đặng Thị Nhâm 11B5 3 2
Nguyễn Thanh Nhâm 11B4 3 4
Trần Đình Nhâm 11B4 3 1
Trần Thị Nhàn 11B5 3 v
Nguyễn Văn Nhân 11B4 3 0
Lê Thị ý Nhi 11B3 3 1
Nguyễn Thị Thu Nhung 11B6 3 0
Trần Thị Nỡ 11B5 3 0
Lê Thị Nữ 11B4 3 2
Đoàn Thị Lệ Nương 11B5 3 4
Đinh Thị Ny 11B5 3 1
Nguyễn Thị Kim Oanh 11B4 3 1
La Pháp 11B5 3 3

Phòng 4

Họ Tên Lớp Phòng Điểm
Nguyễn Hà Phong 11B1 4 0
Nguyễn Phong 11B2 4 1
Võ Thanh Phong 11B2 4 8
La Quốc Phú 11B5 4 0
Nguyễn Văn Phú 11B6 4 1
Trần Minh Phúc 11B1 4 1
Huỳnh Thị Phúc 11B3 4 3
Nguyễn Trọng Phúc 11B2 4 2
Trần Bảo Phúc 11B3 4 8
Trần Quang Phúc 11B2 4 0
Phan Thị Kim Phụng 11B1 4 9
Cao Đức Phước 11B5 4 5
Đoàn Văn Phương 11B1 4 5
Hoàng Duy Phương 11B3 4 2
Hứa Thị Phương 11B5 4 1
Nguyễn Thanh Phương 11B6 4 0
Hoàng Nữ Phương 11B4 4 7
Lê Thị Phương 11B4 4 2
Lê Thị Hồng Phương 11B4 4 8
Lương Thị Kim Quả 11B6 4 1
Lương Đình Quang 11B1 4 9
Lê Thị Quang 11B3 4 2
Nguyễn Thị Công Quy 11B2 4 3
Đỗ Trinh Quỳ 11B5 4 2
Hoàng Văn Sang 11B6 4 7
Trần Trung 11B1 4 8
Lê Thị Ca 11B2 4 1
Trần Trường Sơn 11B3 4 6
Lê Hồng Sơn 11B1 4 9
Cao Tài 11B3 4 2
Hồ Thị Tâm 11B4 4 1
Lê Phước Tân 11B2 4 0
Cao Thị Minh Tân 11B5 4 8
Trương Thân 11B5 4 3
Mai Quốc Thắng 11B1 4 6
Phạm Phước Thanh 11B6 4 1
Nguyễn Phan Văn Thành 11B2 4 7
Nguyễn Văn Thành 11B6 4 2
Nguyễn Văn Thành 11B4 4 1
Nguyễn Xuân Thành 11B6 4 1
Nguyễn Thị Xuân Thảnh 11B6 4 7
Nguyễn Thị Phương Thảo 11B5 4 4

Phòng 5

Họ Tên Lớp Phòng Điểm
Đoàn Văn Thảo 11B4 5 1
Trần Thị Kim Thảo 11B6 5 1
Đỗ Thị Kim Thoa 11B2 5 4
Lương Văn Thông 11B4 5 2
Lương Thị Mỹ Thu 11B2 5 1
Đoàn Thị Hoài Thu 11B5 5 1
Tô Văn Thương 11B3 5 7
Nguyễn Thị Thương 11B2 5 5
Nguyễn Văn Thương 11B6 5 1
Huỳnh Thị Thuỷ 11B2 5 3
Nguyễn Thị Ngọc Thuỷ 11B4 5 2
Lương Thị Thuỷ Tiên 11B3 5 6
Nguyễn Thị Tiến 11B1 5 9
Trần Hoàng Tiết 11B4 5 2
Lê Thị Tím 11B2 5 1
Nguyễn Ngọc Tín 11B3 5 1
Lê Xuân Tình 11B6 5 1
Trương Văn Huy Toàn 11B5 5 3
Phạm Văn Toản 11B3 5 1
Lê Thị Thuỳ Trang 11B3 5 5
Trần Thị Trang 11B4 5 7
Đặng Công Triều 11B2 5 2
Võ Thị Mai Trúc 11B6 5 2
Phạm Văn Truyền 11B5 5 1
Phan Thị Đỗ Truyền 11B4 5 3
Mai Anh 11B3 5 4
Nguyễn Anh Tuấn 11B1 5 10
Châu Viết Tùng 11B1 5 9
Nguyễn Khắc Tùng 11B1 5 7
Hồ Xuân Tùng 11B3 5 1
Lê Minh Tùng 11B2 5 9
Lê Thị Hồng Vi 11B1 5 6
Nguyễn Công 11B1 5 2
Đinh Văn 11B5 5 6
Trương Minh 11B1 5 9
Đặng Thanh 11B3 5 5
Nguyễn Đình 11B3 5 1
Trần Thị Xinh 11B5 5 2
Trương Thị Xuân 11B5 5 1
Đoàn Thị Xuyến 11B1 5 8
Nguyễn Thị Như ý 11B5 5 1

Ghi chú: Ở cột điểm, học sinh nào vắng, không kiểm tra thì ghi chữ “v”.

Đề nghị các em gặp giáo viên bộ môn trực tiếp giảng dạy để kiểm tra lại.

Thống kê:

Điểm Số lượng Tỷ lệ Dưới 5 Trên 5
0 16 7.62% 65.71% 32.38%
1 46 21.90%
2 33 15.71%
3 23 10.95%
4 20 9.52%
5 15 7.14%
6 12 5.71%
7 12 5.71%
8 13 6.19%
9 13 6.19%
10 3 1.43%
Vắng 4 1.90%
Cộng 210

Nhận xét: Điểm tương đối đều so với kết quả học lực năm ngoái.

Lớp 11 lên 12

KẾ HOẠCH THI LÊN LỚP
DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 11 (Năm học 2007 – 2008)

I. Thời gian: Ngày 06 – 07 – 08/08/2008

Hình thức, phương pháp kiểm tra: Làm bài tự luận.

Thời gian làm bài: 60 phút

II. Nội dung:

A. Đại số:
– Tính giới hạn của hàm số, giá trị của hàm số (Chú ý các giới hạn khi x dần đến +∞,  -∞; giới hạn của hàm số hữu tỉ khi mẫu dần về 0, giới hạn có dạng +∞- ∞, +∞+∞,… )
– Tính đạo hàm của hàm số (các hàm số lượng giác), các công thức tính đạo hàm.
– Tìm giá trị của x để f'(x) = 0.

B. Hình học:
– Quan hệ vuông góc, khoảng cách (Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng và mặt phẳng).
– Lưu ý các hình: Tứ diện vuông, hình chóp đều, hình lập phương, hình chóp có một cạnh vuông góc với đáy (đáy là một hình vuông, hình chữ nhật, tam giác đều, tam giác vuông)

III. Một số bài toán tham khảo

Bài 1: Tính đạo hàm các hàm số sau

a) y= \dfrac{3x+1}{x-2};         b) y= \sin{3x}- \cos^2{x}

Hướng dẫn – Lời giải:

a) ♣ Tập xác định của hàm số: D = \mathbb{R} \setminus \lbrace 2 \rbrace.
♣ Đạo hàm y'= \dfrac{(3x+1)'.(x-2)-(x-2)'.(3x+1)}{(x-2)^2}
y'= \dfrac{3.(x-2)-(3x+1)}{(x-2)^2} = \dfrac{-7}{(x-2)^2} với mọi x \not=2.

Ghi nhớ: Cần tìm tập xác định của hàm số (0,25đ) ! Sau đó tính đạo hàm. Lưu ý tìm các giá trị của x để công thức đạo hàm thu được có nghĩa rồi mới kết luận.
Ví dụ: Hàm số y= \sqrt{x} có tập xác định là \lbrack 0 ; + \infty) nhưng đạo hàm của nó y'= \dfrac{1}{2 \sqrt{x}} chỉ xác định trên (0; + \infty). (Không xác định tại x=0)

b) ♣ Tập xác định: D = \mathbb{R}
♣ Đạo hàm: y= (3x)'. \cos{3x}- 2. \cos{x}.( \cos{x})'
y= 3. \cos{3x}+ 2. \cos{x}. \sin{x} = 3. \cos{3x} + \sin{2x} với mọi x.

Bài 2: Tính các giới hạn sau

a) \lim_{x \to + \infty} \dfrac{x-1}{2x+3};            b) \lim_{x \to -3^+} \dfrac{x-3}{x+3}
c) \lim_{x \to - \infty} (x^3-3x+2);                     d) \lim_{x \to + \infty} (-x^4+2x^2-3)

Hướng dẫn – Lời giải:
a) ♣Tập xác định: D = \mathbb{R} \setminus \lbrace-3/2 \rbrace.
♣ Khi x \to + \infty thì x \not=0 nên chia cả tử và mẫu của biểu thức \dfrac{x-1}{2x+3} cho x, ta có:
\lim_{x \to + \infty} \dfrac{x-1}{2x+3} = \lim_{x \to + \infty} \dfrac{1- \frac{1}{x}}{2+ \frac{3}{x}} = \dfrac{1}{2}

Chú ý: Đối với dạng hàm số phân thức, khi tính giới hạn với x \to + \infty, x \to - \infty chúng ta chia cả tử và mẫu cho lũy thừa của x có số mũ cao nhất. Rồi dùng kết quả \lim_{x \to + \infty} \dfrac{c}{x^n} =0, \lim_{x \to - \infty} \dfrac{c}{x^n} =0 để làm gọn kết quả.

b) ♣Tập xác định : D = \mathbb{R} \setminus \lbrace-3 \rbrace.
♣Khi x \to -3^+ thì x+3 \to 0^+ (và x+3>0).
Mặt khác x -3 \to (-3-3) =-6.
♣Vậy \lim_{x \to -3^+} \dfrac{x-3}{x+3} = - \infty

c) Tập xác định: D = \mathbb{R}
Ta có \lim_{x \to - \infty} (x^3-3x+2) = \lim_{x \to - \infty} x^3(1 - \dfrac{3}{x^2} + \dfrac{2}{x^3} ) = - \infty;

Chú ý: Đối với hàm số đa thức, cần đặt lũy thừa của x có số mũ cao nhất làm thừa  số chung. Và ghi nhớ rằng x^n \to + \infty khi x \to + \infty hoặc x \to - \infty với mọi n nguyên dương và chẵn.
Còn x^n \to + \infty khi x \to + \inftyx^n \to - \infty khi x \to - \infty nếu n nguyên dương và lẻ.

d) Học sinh tự giải

Bài 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, có cạnh bằng 2(cm)SB \perp (ABCD).
a) CMR: Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
b) Tính khoảng cách từ điểm B đến các cạnh bên SA, SC, SD.
c) Tính khoảng cách từ đỉểm B đến mp(SAC).
d) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC).

Bài 4:

Cho hàm số y=f(x)= x^3 -2x^2+x-1.
a) Giải phương trình f'(x)=0.
b) Giải bất phương trình f'(x)<0.

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 53 other followers