Giải đề số 2 (Đề thi thử đại học môn Toán năm 2012)

Tháng 12 14

Posted by

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM  2012

TRÊN BÁO TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ

Giáo viên ra đề: Đoàn Văn Soạn (THPT Việt Yên, Bắc Giang)

Câu I: Cho hàm số y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x-2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại M, biết M cùng với hai điểm cực trị của (C) tạo thành một tam giác có diện tích bằng 6.
Câu II:
1. Giải phương trình \dfrac{{2{{\sin }^2}x + 3\sqrt 2 \sin x - \sin 2x + 1}}{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2}}} = - 1
2. Giải hệ phương trình \left\{ \begin{array}{l} \sqrt x + \sqrt y = 2 \\ \sqrt {x + 3} + \sqrt {y + 3} = 4 \\ \end{array} \right.,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right) .
Câu III :
1. Tính tích phân I=\int\limits_{1}^{2}{\dfrac{{{x}^{2}}-1}{\left( {{x}^{2}}-x+1 \right)\left( {{x}^{2}}+3x+1 \right)}dx}
2. Giải bất phương trình sau trên tập số thực: 5x+\sqrt{6{{x}^{2}}+{{x}^{3}}-{{x}^{4}}}.{{\log }_{2}}x>\left( {{x}^{2}}-x \right){{\log }_{2}}x+5+5\sqrt{6+x-{{x}^{2}}}
Câu IV: Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (a>0), SA tạo với đáy ABC một góc 60^\circ. Tam giác ABC vuông tại B, có trọng tâm G, \widehat{ACB}=30{}^\circ . Hai mặt phẳng (SGB), (SGC) cùng vuông góc với (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Câu V: Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xy+yz+zx\le 3. Chứng minh rằng:
\dfrac{2}{\sqrt{xyz}}+\dfrac{27}{\left( 2x+y \right)\left( 2y+z \right)\left( 2z+x \right)}\ge 3
Câu VI.A:
1.Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có điểm A\left( -1;1 \right), trực tâm H\left( 1;3 \right), trung điểm của BC là M\left( 5;5 \right). Xác định tọa độ các đỉnh B, C.
2. Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD có B\left( -1;0;2 \right),C\left( -1;1;0 \right),D\left( 2;1;-2 \right) và vectơ $\overrightarrow{OA}$ cùng hướng với vectơ \overrightarrow{u}=\left( 0;1;1 \right), thể tích tứ diện ABCD bằng V=\dfrac{5}{6}. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu VI.B:
1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M\left( 2;1 \right), đường tròn \left( C \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=5. Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho đoạn AB có độ dài ngắn nhất.
2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:\dfrac{x}{2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z}{-3} và mặt phẳng \left( P \right):7x+9y+2z-7=0cắt nhau. Viết phương trình đường thẳng \Delta \subset \left( P \right),\Delta \bot d và \Delta cách d một khoảng bằng \dfrac{3}{\sqrt{42}}.

Xem lời giải các câu ở các đường link của các trang ở cuối bài viết này.

Trang: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

About Đỗ Cao Long

Các em học sinh hãy viết những điều muốn trao đổi, thảo luận vào ô Gửi phản hồi ở cuối bài viết này nhé !

Posted on 14/12/2011, in Giới thiệu. Bookmark the permalink. 10 phản hồi.

  1. Thanh | 15/12/2011 lúc 21:17

    biến đổi từ (2) về (3) sai chiều rồi

    Trả lời
    • caolong | 16/12/2011 lúc 08:04

      Vâng. Em đã sửa lại rồi ! Cảm ơn anh !

      Trả lời
  2. Tb | 13/01/2012 lúc 00:24

    Sao em tim mai chang thay loi giai vay?

    Trả lời
    • caolong | 13/01/2012 lúc 00:28

      Em xem cuối bài viết có Trang 1 2 3 4 5 6 7 …
      Em click vào các số trang để xem lời giải của mỗi câu trong đề thi.

      Trả lời
  3. Ka | 16/02/2012 lúc 11:32

    Cho em hỏi với: sao điểm M lại có tọa độ là ( m + 2, m^3 – 3m) vậy ạk?

    Trả lời
    • Ka | 16/02/2012 lúc 11:37

      Thưa thầy, có phải chỉ cần lấy điểm M thỏa mãn pt hàm số y = x^3 – 6x^2 + 9x – 2 là được đúng ko ạk?

      Trả lời
      • Đỗ Cao Long | 17/02/2012 lúc 08:03

        Đúng vậy !

    • Đỗ Cao Long | 17/02/2012 lúc 08:04

      Thầy chọn hoành = m+2 để tính tung độ cho gọn thôi em à!

      Trả lời
  4. quoc | 18/02/2012 lúc 21:08

    câu VIB.1 sao ki z.em thấy M nằm trong (C) ma sao IM=r dc.

    Trả lời
    • Đỗ Cao Long | 20/02/2012 lúc 09:35

      Cảm ơn em. Trong lời giải đó em sửa lại là IH \le IM. Mà IM không đổi, suy ra IH lớn nhất bằng IM \Leftrightarrow H \equiv M

      Trả lời

Gửi phản hồi

Fill in your details below or click an icon to log in:

Gravatar
WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. ( Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. ( Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. ( Log Out / Thay đổi )

Hủy bỏ

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.